Sistemas Digitais

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CAPÍTULO 3 Aritmética Binária
3.1 – Introdução
No Capítulo 2 estudamos a conversão entre os sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal. Nesta Unidade estudaremos as operações aritméticas de soma, subtração, multiplicação e divisão de binários, além de conceitos como complemento a 1 e a 2 e a sinalização dos números binários. Essas funções lógicas aritméticas constituem a Unidade Lógica e Aritmética (ULA) que é um bloco funcional fundamental em um microprocessador.
3.2 – Adição no Sistema Binário
Para efetuarmos a adição no sistema binário, devemos agir como numa adição convencional no sistema decimal, lembrando que, no sistema binário temos apenas dois algarismos. Temos então:
0 + 0 = 0, vai 0 1 + 0 = 1, vai 0 0 + 1 = 1, vai 0 1 + 1 = 0, vai 1
Convém observar que no sistema decimal 1 + 1 = 2 e no sistema binário é representado o número 210 por 102.
Assim sendo: 1 + 1 = 102. Já temos aqui a primeira regra de transporte para a próxima coluna:
1 + 1 = 0 e transporta 1 (vai um)
Exemplo 1 Para exemplificar, vamos somar os números binários:

Sistemas Digitais I Profa. MS.c. Josiane Rodrigues 2
Exemplo 2 Some os seguintes binários: 1102 e 1112
Exercícios Propostos
3.3 – Subtração no Sistema Binário
A subtração requer um pouco de atenção. Quando subtraímos números às vezes temos que fazer um empréstimo da próxima coluna à esquerda. Esse caso ocorre quando temos que subtrair 1 de 0. Observe as operações:
0 – 0 = 0, empresta 0 1 – 1 = 0, empresta 0 1 – 0 = 1, empresta 0 0 – 1 = 1, empresta 1 Exemplo 3
Subtraia os seguintes binários: 1112 e 1002

Sistemas Digitais I Profa. MS.c. Josiane Rodrigues 3
0 –1 = 1 e empresta 1 empresta 1 emprestado 0 – 1 = 1 - 1 = 0 empresta 1 emprestado 0 – 1 = 1 – 1 = 0
1 –1 = 0 emprestado
Exemplo 4
Subtraia os binários 1000 e 1. Resolvendo por partes:
3.4 – Multiplicação no Sistema Binário
As regras da multiplicação de binários são iguais às regras da multiplicação de decimais.