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1o Trabalho Prático – Circuitos Combinatórios

Sabemos que um número inteiro N[0,7] pode ser expresso em código binário natural por três variáveis booleanas A,B e C. Considere A a variável de menor peso (LSB – less significant bit), B a de peso seguinte e C a de maior peso (MSB). A palavra (C,B,A) toma configurações conforme o valor actual de N.
Admitindo que N é produzido por um dispositivo real, é improvável que todos os bits que o exprimem comutem simultaneamente.
Na figura ao lado exemplifica-se a mudança do valor de N, de 2 para 5 (ou vice versa). Se A for mais rápido que B e este mais rápido que C, ocorre a sequência 2,3,1,5 que equivale a 2 +1 –2 +4 = 5 (ao invés ocorre: 5,4,6,2).
Se ignorarmos a relação dos tempos envolvidos na comutação de cada variável, teremos que admitir (embora com diferentes probabilidades) a ocorrência de todos os “caminhos possíveis”.
Neste contexto, aceitamos que não variam os bits, cujo valor final é igual ao inicial. Assim, por exemplo, entre 2 e 7 (como a figura também mostra) só há dois “caminhos”.

Considere agora N{0,1,2,3} codificado por dois bits (B,A). Analise em toda a extensão, para este caso, o problema exposto e determine as configurações que podem ocorrer face a todas as mudanças de valor de N.
Projecte e realize um circuito DETECTOR que indique quais as configurações a considerar, quando nas suas entradas forem declarados dois valores de N, cuja mudança se pretende estudar.
As variáveis de entrada representam os quatro valores possíveis para N (conforme as iniciais) e as saídas que são igualmente booleanas estão identificadas por extenso. Assim: a saída zero é activa, por exemplo, quando a entrada Z o for, mas não é este o único caso em que tal ocorre. No caso do modelo anterior às entradas D (de 2) e S (de 7) corresponderiam as saídas dois, tres, seis e sete.
A realização do DETECTOR deve recorrer ao menor número de circuitos integrados das séries TTL 74LS… ou 74HCT…, admitindo que as variáveis