sistema

Lista de exercícios para a prova.

1) Sendo f(x) = x + 2 e g(x) = 2x – 1, determine os valores reais de x para que se tenha f(x) ≥ g(x).
Resposta: {x Ԑ IR | x ≤ 3.

2) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22.
Resposta: a = 5

3) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 2,00 e o quilômetro rodado R$ 0,50.
a) Expresse y em função de x:
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 11 km?
Resposta: R$ 7,50

4) Uma locadora de automóveis A cobra uma diária fixa (f(y)) de R$ 75,99 + R$ 0,70 por quilômetro rodado ou uma diária fixa de R$ 159,99 com quilometragem livre, ou seja, não irá cobrar nada por quilômetro rodado.
a) Expresse f(y) em função de x.
b) A partir de que quilometragem é mais barato alugar um automóvel por uma diária fixa, sem cobrança por quilometragem. Resposta: x ≥ 120 quilômetros.
c) Agora imagine que você irá alugar este automóvel por 5 dias, a partir de qual quilometragem é mais barato alugar um automóvel por uma diária fixa, sem cobrança de quilometragem? Resposta x ≥ 600 quilômetros 5) Indique os zeros das seguintes funções:
a) f(x) = x² - 7x + 10 b) f(x) = 4 – x² c) y = 2x² - 3x + 4 d) f(x) x² + 2x + 1
Respostas: a) 2 e 5 b) -2 e 2 c) não existe raiz real d) -1

6) Após t horas de operação, uma linha de montagem produziu A(t) = 20t – 0,5t² cortadores de grama 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo para a fábrica ao produzir x unidades é C(x) dólares, em que C(x) = 3000 + 80x.
a) Expresse o custo da fábrica como uma função (composta) do número de horas de operação da linha de montagem. Resposta: -40t² + 1600 t + 3000.
b) Qual é o custo das primeiras 2 horas de operação? Resposta: U$ 6.040,00.