Sistema

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (TABELA PRICE)

O sistema de amortização francês é caracterizado por apresentar prestações periódicas e de mesmo valor. O cálculo do valor fixo das prestações, com pagamento sem entrada, ou seja, sendo a primeira prestação paga ao final do período ao qual foi contratado o empréstimo (pagamentos postecipados), pode ser realizado multiplicando-se o valor do saldo devedor principal pelo fator localizado na tabela PRICE, verificado para a taxa i de juros e a quantidade n de prestações.

Este fator pode ser calculado pela expressão .

Desta forma, representando o valor das prestações por R e o principal da dívida por P, temos:

Esta relação pode ser resumida fazendo-se , sendo a notação suficiente para indicar a tabela Price. Passamos a ter:

Obs.: Podemos usar PV (valor presente) para representar o valor principal da dívida, em substituição a P, e PMT para representar o valor das prestações, em substituição a R.

QUESTÕES:

1) Um empréstimo de R$ 1.000,00 será pago pelo Sistema de Amortização Francês em 4 prestações mensais, sem entrada. Se a taxa de juros for de 10% ao mês, calcular o valor das prestações e construir a planilha de amortização.
Resolução:
P = PV= R$ 1.000 i = 10% a. m. n = 4
R = PMT = ?
Cálculo do valor das prestações: Consultando a tabela Price para n = 4 e i = 10%, encontramos: | n i | 8% | 9% | 10% | 11% | 2 | 0,56077 | 0,56847 | 0,57619 | 0,58393 | 3 | 0,38803 | 0,39505 | 0,40211 | 0,40921 | 4 | 0,30192 | 0,30867 | 0,31547 | 0,32233 | 5 | 0,25046 | 0,25709 | 0,26380 | 0,27057 | 6 | 0,21632 | 0,22292 | 0,22961 | 0,23638 |

R = 1.000 0,31547
R = PMT = R$ 315,47

Para a construção da planilha de amortização, vamos separar do valor de cada prestação, qual a parcela referente aos juros e à cota de amortização cobrados em cada instante.

Os juros pagos na primeira prestação incidem sobre o saldo devedor inicial R$ 1.000. Logo:
J1 = 1000 0,1 = R$ 100

O