Sistema Massa-Mola

3 – RESULTADOS DAS MEDIÇÕES E ANÁLISE DE DADOS

O oscilador massa-mola é constituído por um corpo de massa m ligado a uma mola de constante elástica k, presa a uma parede (verticalmente ou horizontalmente). Cada mola tem a sua constante elástica, que depende do material de que é feita e da sua geometria. O corpo executa o MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. Veja a Figura 1. Quando a mola é comprimida (ou esticada) e liberada, o corpo passa a executar um movimento unidimensional de vai-e-vem. O movimento é regido pela Lei de Hooke, que relaciona a força restauradora com o deslocamento da massa:

Equação (1) ;
Onde F é a força elástica em Newtons, x é o deslocamento em metros e k é a constante elástica da mola.

Figura 1 - A esfera suspensa à mola efetua um MHS (desprezando-se a ação do ar). São mostradas as 3 fases do movimento: em (a), (c) e (e) as máximas elongações, e em (b) e d) o ponto de equilíbrio.

Sabe-se que a aceleração no MHS é dada por:

Equação (2) ;
Pelo princípio fundamental da dinâmica, a força elástica 𝐹 = −𝑘. 𝑥 deve ser igual a:

Equação (3) ;
Assim:
Equação (4) ;

Eliminando x em ambos os lados e isolando T,

Equação (5) ;

Portanto, em um sistema massa-mola, o período depende da massa presa à mola e da constante elástica da mola k.
A partir disto, foi medido tempo percorrido a cada distância 5 vezes. A partir da média dos resultados e utilizando as equações da variância e desvio padrão pode-se obter os resultados como é dado nas tabelas a baixo:
Equação (6) , média;
Equação (7) , variância;
Equação (8) , desvio padrão;
Sistema Estático
Quando o sistema é esticado ou comprimido existe uma força atuando sobre o tema que é determinado pela Lei de Hooke:
Tabela 1. Valores da massa (g) e respectivo alongamento da mola: x = L – L0 (cm).

A partir dos dados da tabela, criou-se um gráfico para verificar se tais obedecem a Lei de Hooke. Com isso, obteve-se:

Figura 2: gráfico de F em função de