Sistema de ordem superior

Centro Universitário do Leste de Minas Gerais
Análise de Sistemas Lineares
Engenharia Elétrica
SISTEMAS DE ORDEM SUPERIOR
Autores: Antônio Marciano, Helder Puygcerver,
Paulo Henrique V. Soares.
Professora Orientadora: Viviane Cota Silva

RESUMO
“Se todos os polos de malha fechada estão no semiplano esquerdo do plano s, as magnitudes relativas dos resíduos determinam a importância relativa dos componentes na forma expandida de c(s). Se há um zero de malha fechada perto de um pólo de malha fechada, então o resíduo neste pólo é pequeno e o coeficiente do termo de resposta transitória correspondendo a este pólo se torna pequeno.
Um par de pólos e zeros localizados perto um do outro efetivamente se cancelarão. Se o polo esta localizado muito longe da origem, o resíduo neste pólo pode ser pequeno. Os transitórios correspondentes a tal polo remoto são pequenos e de curta duração. Os termos de forma expandida de C(s), Tendo resíduos muito pequenos, pouco contribui para a resposta transitória e podem ser desprezados.
Se isso é feito o sistema de ordem superior pode ser representado por um de ordem inferior”. (Ogata, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 3° edição, capítulo 5, p.
191).
OBJETIVOS
Obter através da função de transferência de ordem superior os modelos de primeira e segunda ordem equivalentes. Plotar as funções no matlab e verificar a resposta ao degrau unitário. 1

INTRODUÇÃO

Para realizar a representação do sistema em uma ordem inferior iremos trabalhar com o

método de “aproximação/simplificação” que consiste em eliminar os termos que exercem menos influência na resposta transitória.
1.1

POLOS DOMINANTES EM MALHA
FECHADA

Se a relação das partes reais forem maiores do que 5 e não houver zeros nas proximidades, então os polos de malha fechada mais próximo do eixo jw serão os polos dominantes.
2

FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
ORDEM SUPERIOR

2.1

DE

PRIMEIRA FUNÇÃO

G(s)=25/(s+10)(s^2+2s+25)