Sistema de amortização constante

Trabalho de Matemática Financeira

Rogério Demartini

Sistema de Amortização Constante
SAC

Nova Iguaçu – 06 de junho de 2012
Sistema de Amortização Constante – SAC

Pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), o empréstimo é quitado em quotas de amortização iguais. Dessa Maneira, no SAC as prestações são decrescentes, já que os juros diminuem a cada prestação. A amortização é calculada dividindo-se o valor do empréstimo pelo número de prestações. Esse tipo de sistema é geralmente utilizado em financiamentos imobiliários.

Fórmulas Utilizadas

A = VN/n
P1 = A+(VN*i)
R = A*i
Pt = P1 - R(t-1)
Jt = i*VN(1-((t-1)/n))
SDt = VN(1-(t/n))

Onde,
A = Amortização
VN = Valor Nominal n = Tempo i = Taxa de Juros
R = Razão
P1 = Primeira Prestação
P = Prestação t = Número da Prestação a ser Calculada
J = Juros da Prestação
SD = Saldo Devedor

Exemplos

1) Um financiamento no valor de R$ 90.000,00 á uma taxa de juros de 12% a.a., deverá ser pago em 48 prestações mensais pelo sistema de amortização constante (SAC)

a) Calcule o juros a ser pago no 25º mês:
b) Calcule o saldo devedor na 10ª prestação:

a) Resolução
VN = 90.000 i = 12% a.a.=> 12% / 12 = 1% a.m. => 1% / 100 = 0,01 n = 48 meses t = 25º mês

Fórmula: Jt = i*n(1-((t-1)/n))

J25 = 0,01*90000(1-((25-1)/48))
J25 = 900(1-(24/48))
J25 = 900(1-0,5)
J25 = 900*0,5
J25 = 450,00

Resposta: O juros a ser pago no 25º mês é de R$450,00.

b) Resolução
VN = 90.000 i = 12% a.a.=> 12% / 12 = 1% a.m. => 1% / 100 = 0,01 n = 48 meses t = 10ª prestação

Fórmula: SDt = VN(1-(t/n))

SDt = 90000(1-(10/48))
SDt = 90000(1-0,208333333)
SDt = 90000*0,791666667
SDt = 71.250,00

Resposta: O saldo devedor na 10ª prestação é de R$71.250,00

2) Elaborar a planilha de amortização para o seguinte financiamento:

• Valor do financiamento de R$200.000,00 a uma taxa de juros efetiva de