SistCont1 Aula9 BodeNyquist Exercicios2

PROJETOS DE SISTEMAS DE CONTROLE
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Aula 4 – Critério de Estabilidade de Nyquist
Introdução
Princípio do Argumento
Contorno de Nyquist
Exemplos
Problemas Propostos
Introdução
Ao projetar um controlador a principal preocupação do engenheiro ou projetista são as características de estabilidade apresentadas pelo sistema como um todo, isto é, processo e controlador operando de forma conjunta. Desta maneira faz-se necessário um estudo prévio sobre a estabilidade do sistema de controle, que pode ser realizado sob o ponto de vista de estabilidade absoluta ou sob o ponto de vista de estabilidade relativa.
Em sistema lineares, admitindo conhecimento completo da função de transferência que relaciona o sinal de saída com o sinal de entrada do sistema, o estudo da estabilidade pode ser realizado em termos absolutos empregando o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz. Admitindo ainda o conhecimento completo da função de transferência do sistema, informações sobre estabilidade absoluta também podem ser obtidas utilizando-se o método do Lugar Geométrico das Raízes – LGR, proposto por Evans [1] em
1948.
Contudo, em 1932, o problema de estabilidade em amplificadores realimentados já era objetos de intensos estudos nos laboratórios da Companhia Bell. Observava-se que, geralmente, o aumento de ganho implicava instabilidade de amplificadores realimentados. Em algumas situações, entretanto, se o ganho fosse suficientemente reduzido também observava-se características de instabilidade. O conflito causado pelas observações, aparentemente contrastantes, motivaram Harry Nyquist a estudar cuidadosamente este fenômeno, desenvolvendo com base na teoria de varáveis complexas, o critério de estabilidade de
Nyquist [2].
Os resultados obtidos por Nyquist originam-se do princípio do argumento, utilizado para estabelecer relações fundamentais entre a resposta em freqüência do sistema em malha-aberta com a