Simulação de transferência de calor em corpor

Transmissão de calor I

10/2013

T1 [ºC]
90

T2 [ºC]
0

h [W/m²K]
20

k [W/mK]
500

(b) Utilizando a formulação de fatores de forma bidimensionais conforme a Tabela
4.1 (Incropera 5a Ed.) calcule a perda de calor por unidade de comprimento do tubo.
Propriedades da fibra de vidro:
- kf = 0.036 W/(m*K)
- ߩ = 104 kg/m³
- cp= 0.96 kJ/(kg*K)
Propriedades do concreto:
- kc = 500 W/(m*K)
- ߩ = 2000 kg/m³
- cp= 1kJ/(kg*K)

Da tabela 4.1 (Incropera 5a Ed.) temos a fórmula:

ܵ =

ଶగ௟
୪୬
(

భ.బఴೢ
)
೏

Onde aplicamos na fórmula:

ܴ=

1
ܵ݇

Manipulando as duas equações chegamos a:

ܴ=

1.08‫ݓ‬
ቁ
݀
2ߨ݈݇

ln ቀ

Onde R é a resistência térmica aplicada no concreto devido a sua forma

Figura 1. Esquema representando o tubo delgado com o revestimento em fibra de vidro(parte preta) envolvida pelo bloco de concreto(parte cinza escura)

Pelo método das resistências chegamos à equação:

‫ = ݍ‬

ܶଵ െ ܶଶ
‫ݎ‬
ln ଵ ) ln ቀ1.08‫ݓ‬ቁ
(
‫ݎ‬ଶ
1
݀
൅
൅
2ߨ݈݇
2ߨ݈݇
݄‫ܣ‬

Como A = 4w*l, temos:

‫ = ݍ‬

ܶଵ െ ܶଶ
‫ݎ‬
ln ଵ ) ln ቀ1.08‫ݓ‬ቁ
(
‫ݎ‬ଶ
1
݀
൅
൅
2ߨ݈݇
2ߨ݈݇
4݄‫݈ݓ‬

Isolando “l” e multiplicando no outro lado temos a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento: ‫ = ݈/ݍ‬

ܶଵ െ ܶଶ
‫ݎ‬
ln ଵ ) ln ቀ1.08‫ݓ‬ቁ
(
‫ݎ‬ଶ
1
݀
൅
൅
2ߨ݇௙
2ߨ݇௖
4݄‫ݓ‬

Substituindo:
- T1 = 90ºC
- T2 = 0ºC
- r1 = 0.28m
- r2 = 0.25m
- kc = 500 W/(m*K)
- kf = 0.036 W/(m*K)
- h = 20 W/(m²*K
- w = 1.5m
- d = 0.56m
Chegamos em:

‫ݍ‬
= 175.6 ܹ/݉
݈
(c) Agora, calcule a mesma perda de calor por unidade de comprimento do tubo utilizando o software Transcal 1.1 cujo endereço eletrônico está disponível no moodle. Para tanto, inicie os cálculos utilizando 3 pontos nodais na direção radial e 4 pontos nodais na direção polar. Refine a malha aumentando o número de pontos nodais nas duas direções até que o valor calculado de perda de calor seja independente da malha adotada. Apresente seus
resultados