Simulando Modulação PCM no MATLAB

Trabalho de Sistemas de Comunicação

Simulando Modulação PCM no MATLAB

Aluno: Yuri de Castro Costa.

Software usado para simulação: MATLAB R2012a

Caracterização do problema: modular um sinal modulante em PCM simulando as seguintes etapas:

Tendo como características ajustáveis:





A taxa de amostragem (Fs)
Resolução de Quantização (B)
O parâmetro de compressão (Lei A)
Largura de pulso (Tpcm)

1. Quanto ao Sinal Modulante

O sinal modulante será um seno de frequencia Fseno = 10 e amplitude 1.
O sinal será sobreamostrado, tendo como carácterísticas:



Tempo inicial 0
Tempo final 1




dt (período de simulação, menor diferença de tempo possível) = 0.00002 segundos Fsim (frequencia de simulação, limite de frequência da simulação) =
50000 Hz

Resposta do sinal seno em amplitude:

Resposta do sinal seno em frequência:

Ao lado vemos que o sinal ocupa uma banda de 2 Hz.

3. Processo de amostragem

O sinal é amostrado a uma frequência de Hz, diferente no método matemático, onde o sinal é amostrado segundo a fórmula:
∑

(

) (

)

No experimento foi usada lógica de programação visando simular a formula acima. A largura de degrau da função h( x ) é dt, nessa simulação.
O sinal amostrado em 80Hz (8 vezes a frequência do sinal original) em conjunto com o sinal original:

Abaixo a resposta em frequência do sinal amostrado:

É observado os harmônicos do sinal original com período Fs, nesse caso 80. A magnitude da resposta sofre também uma oscilação de período Fs ao quadrado.

4. Compressão e Quantização
Depois de amostrado o sinal segue para a etapa de quantização não linear, onde o sinal será comprimido segundo o parâmetro A da Lei de A e então quantizado segundo a resolução de quantização B.

Lei de A usada ( A = 70 ):

Gráfico mostrando o sinal anterior quantizado em 4 bits e com A = 70:

Espectro de frequência:

O sinal ainda aparenta ter um periodo de Ts ao quadrado mas sem