simulado sobre limites

SIMULADO SOBRE LIMITES DE FUNÇÕES
Prof. Ms.Eng. Benedito Xavier – 25 de abril de 2014 – 22:05:47
1.)

(

)

(b) O limite da soma de funções é igual à soma dos limites das funções parcelas.
(c) A exponencial do limite de uma função é igual ao limite da potência dessa função .

(
(

)
)

(d) O limite do logaritmo de uma função positiva, é igual ao logaritmo do limite dessa função.

(

)

(e) Toda função bijetiva é necessariamente contínua em todo o seu domínio.
(f) Se existe o valor numérico de uma função num ponto, então a função é contínua nesse ponto.
2.)

Classifique cada afirmação abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F):
(a) Se os limites laterais de uma função são iguais, então a função é contínua.

(
(

)
)

Usando a definição (faça uma tabela), calcule o valor dos seguintes limites:
(a) Lim

x 

3.)

(b) Lim (1  1 ) x (1) x 1

x

x 

x 0

(c) Lim

 4x 4x 12x9 9 

Técnica da Racionalização;

(e) Lim



Técnica da Mudança de Variável:

(g) Lim



x

x  1,5

x 10

x 3



2

x2  100 x1  3

x a



2x  6 x 1 2

 x3  a 3

 x  ax + bx  ab 

(d) Lim 

2

(f) Lim

x 7





2

2x  5  3
3x  4  5



 3 x  16 

 x  4096  4 x  8 

(h) Lim

12

 x6 (b) Lim  8 x9  2 7  5 x  1  x    3 x  6 x  2x  4 

4
 7

Lim  2 x8  5 x5  5 x  8 
 6x  2x  4x  9 

x  

100
50
25


(c) Lim  21x  x  x  100 
100
50
25
x    7 x
 x  x  200 

8
6


(d) Lim  9 x 6  2 x 7  5 x  1  x    5 x  6 x  2x  4 

Aplicando a teoria dos limites fundamentais, calcule os seguintes limites:
(a) Lim x 3



2x  5
2x  3



x

3 
 x
(d) Lim  e  e 
5 x  15  x 3 

(b) Lim

x 0

(e) Lim x 0



x

x  3 x  28
2

 sen 5x  sen 4x



x
 2

 7  1
(c) Lim  x

x 0  3

 4  1