Simulado Mat Combinatoria E Geoplana

SIMULADO DE MATEMÁTICA – DIFICULDADE: MÉDIA
TEMAS: Análise combinatória/Probabilidade e Geometria Plana
SIMILARIDADE DAS QUESTÕES: Vestibulares da FUVEST, COMVEST, VUNESP. Bom treino básico para quem presta vestibulares militares e deseja verificar como está indo com o básico sobretudo. TEMPO ESTIMADO: 4 horas. Imagina-se um tempo médio de 24 minutos por questão.

PROBLEMA 1
Qual a quantidade de números pares de 4 algarismos formados com os números do conjunto
{0, 1, 2, 3, 7, 8, 9}?
PROBLEMA 2
Numa viagem de ônibus havia 12 passageiros, entre os quais 7 eram mulheres e 5 eram homens. Serão escolhidas ao acaso 3 mulheres e 2 homens para em seguida sortear prêmios entre eles. Dos escolhidos, os 2 primeiros ganharão 200 reais, o 3º ganhará 100 reais, o 4º ganhará 50 reais e o 5º ganhará 25 reais. De quantos modos isso pode acontecer?
PROBLEMA 3
José, Aline, Cristina e Maurício receberam uma taça com 12 pedras de gelo para colocar em seus copos (cada um tem 1 único copo). De quantas formas essas pedras podem ser distribuídas sem que nenhum deles fique sem gelo?
PROBLEMA 4
Numa festa havia exatamente 12 mulheres e 10 homens. Supondo que os casais possíveis sejam apenas de 2 pessoas, qual a probabilidade de que um casal sorteado seja entre pessoas do mesmo sexo?
PROBLEMA 5
Sabe-se que o dobro do suplemento do oposto da metade do complemento da quinta parte de um ângulo é a vigésima parte do replemento do complemento do dobro desse ângulo. Qual o valor do ângulo em questão?
PROBLEMA 6
i)
ii)

Defina circunferência;
Seja O o centro da circunferência de raio 1cm. Sejam A, B e C pontos sobre a circunferência, de tal modo que BC sejam diametralmente opostos. Seja 60º a medida do arco AC. Determine a área em laranja.

PROBLEMA 7
Seja ABC um triângulo equilátero de lado 7cm. Seja D um ponto sobre a reta BC, externo a este segmento, tal que a medida CD é 8cm. Seja M um ponto sobre o lado AB, tal que AM=(4/7).AB.
Determine a medida do segmento AN. Determine o cosseno do ângulo