Simulado de matemática

Este simulado contém 20 questões objetivas + 10 questões dissertativas que devem ser resolvidas em 04 horas. Objetivas 11. Em qual dos casos abaixo, vale a desigualdade x2-ax-2a2x2-a+2x+2a<0? a) a < 0 e x < 2a b) a = 0 e x > –a c) a > 2 e 2 < x < a d) a > 2 e –a < x < 2 e) a > 2 e x > 2a 12. O primeiro termo de uma PG é 4, o número de termos é 1000 e o último termo é o número cujo logaritmo decimal é 999 + log104. A soma dos 100 primeiros termos da PG é: a) 10100-110-1 b) 10100-1 c) 4510100-1 d) 410100-109 e) 19(10100-1) 13. Sejam fx=x2+1 e gx=x-1, duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo gofx=g(fx). Então gof(y-1) é igual a: a) y2-2y+1 b) (y-1)2+1 c) y2+2y-2 d) y2-2y+3 e) y2-1 14. Uma progressão geométrica de 3 termos positivos cuja soma é m tem seu segundo termo igual a 1. Que valores devem assumir m, para que o problema tenha solução? a) 0 < m ≤ 1. b) 1 ≤ m < 3. c) m ≥ 3. d) 1 ≤ m ≤ 2. e) N.d.r.a. 15. A seguinte soma: log12+log14+…+log12n, com n natural, é igual a: a) logn+n32 b) (n+n2)log12 c) –n(n+1)log2 d) n2-1222 e) N.d.r.a. 16. A desigualdade a3 +1/a3 > a2 +1/a2 é verdadeira se: a) |a| > 1 b) a ≠ 1, a ≠ 0 c) a > 0 e a ≠ 1 d) |a| < 1, a ≠ 0 e) n.d.a. 17. Seja a > 0 o 1º termo de uma progressão aritmética de razão r e também de uma progressão geométrica de razão q=2r3/3a. A relação entre a e r para que o terceiro termo da progressão geométrica coincida com a soma dos 3 primeiros termos da progressão aritmética é: a) r = 3a. b) r = 2a. c) r = a. d) r = 2a . e) n.d.a. 18. Sejam A e B conjuntos infinitos de números naturais. Se f: AB e g: BA são funções tais que f(g(x))=x, para todo x em B e g(f(x))=x, para todo x em A, então, temos: a) existe x0 em B, tal que f(y)= x0, para todo y em A b) existe a função inversa de f c) existem x0 e x1