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CONTÁBEIS

Matemática
Apostila 1
Teoria de Conjuntos e Funções
Prof. Paulo Henrique Ansaldi
SCS – 2º semestre de 2012

TEORIA DOS CONJUNTOS
Símbolos
: pertence

: existe

: não pertence

: não existe

: está contido

: para todo (ou qualquer que seja)

: não está contido

: conjunto vazio

: contém

N: conjunto dos números naturais

: não contém

Z : conjunto dos números inteiros

/ : tal que

Q: conjunto dos números racionais

: implica que

Q'= I: conjunto dos números irracionais : se, e somente se

R: conjunto dos números reais

Conceitos de conjuntos

Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou

.

Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja A B. Observações:


Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja



O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja

;

União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por

, f ormado por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja:

2

Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por
, f ormado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja:

Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjunto representado por A-B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a
B, ou seja

CONJUNTOS NUMÉRICOS

 Conjunto dos números naturais (IN)
IN={0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*:
IN*={1, 2, 3, 4, 5,...}  o zero foi excluído do conjunto IN.
Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como

mostra o gráfico abaixo:
3

 Conjunto dos números inteiros (Z)
Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}