Senhor

Fundamentos de Controle Automático

Projeto de Sistemas de Controle
Projeto de Sistemas de Controle pelo Método de Lugar das
Raízes
Serão considerados sistemas LTI (Linear Time-Invariant – sistemas lineares invariantes no tempo) do tipo SISO (Single Input Single Output – única entrada única saída).
Os sistemas de controle são projetados para realizar determinadas tarefas. Os requisitos impostos aos sistemas são denominados especificações de desempenho. Essas especificações podem definir a resposta transitória (máximo sobressinal, instante de pico, tempo de subida, tempo de acomodação) e o erro em regime estacionário (permanente). Um sistema de controle deve ter suas especificações definidas antes de se iniciar o projeto.
As especificações de desempenho não devem ser mais rigorosas do o necessário para executar determinada tarefa.
O projeto pelo método do lugar das raízes é baseado em redesenhar o lugar das raízes do sistema pela adição de pólos e zeros na função de transferência de malha aberta do sistema.
Desta forma, o lugar das raízes do sistema é forçado a passar pelos pólos de malha fechada desejados no plano da variável s. O método do lugar das raízes esta baseado na suposição de que o sistema em malha fechada tem um par de pólos dominantes.
Na primeira etapa do projeto, o ganho do canal direto é ajustado para que o desempenho do sistema seja satisfatório. Entretanto, em muitos casos práticos, apenas o ajuste de ganho não preenche as especificações de desempenho. Nesses casos, um dispositivo adicional, chamado de compensador ou controlador, deve ser adicionado ao sistema. O compensador compensa a deficiência dinâmica do sistema original. Basicamente, há dois tipos de compensação, a saber, a compensação em série e a compensação em paralelo ou compensação por realimentação (veja a
Fig. 1). Na Fig.1, GC (s ) é a função de transferência do compensador.

Prof. Mikhail Polonskii

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GC (s )

G