Senhor

Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 1 – seção 1.1 do PLT e demonstre através da situação-problema 1 o conceito de função linear. Escreva a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete os resultados.
O valor total a pagar referente à uma conta pelo fornecimento de água por uma determinada Companhia é composto de uma taxa fixa referente aos serviços de tratamento de água e esgoto de R$ 20,00 e de uma tarifa dependente do consumo de água no valor de R$5,00 por metro cúbico.
O valor da conta é composto por uma parte invariável que corresponde ao serviço de tratamento de água e esgoto e, neste exemplo vale. Tal valor deverá ser cobrado independentemente de haver ou não consumo de água.
Para a lei da Função Afim f(x) = ax +b que representa a situação, esta taxa representa a constante “b”.
A conta possui também uma tarifa que dependerá do consumo efetivo de água pela residência. Esta última tarifa é calculada com base quantidade de metros cúbicos de água consumida multiplicada pelo valor de cada metro cúbico, que neste caso é de R$.
Para a lei da Função Afim f(x) = ax +b que representa a situação, o preço de cada metro cúbico representa a o coeficiente “a” , enquanto o número de metros cúbicos consumidos é representado pela variável “x”.

Passo 2 – Demonstre que o coeficiente angular de uma função linear y=f(t) pode ser calculado a partir de valores da função em dois pontos, descrita no Passo 1.
O coeficiente angular de uma função linear é a inclinação da reta representada no gráfico da função e é numericamente igual à tangente do ângulo formado pela reta e o eixo das abscissas.

Como a tangente do ângulo α = cateto oposto sobre o cateto adjacente, a tangente do ângulo α = yB -yA / xB – xA.
Portanto, o coeficiente angular da reta poderá ser calculado através da razão entre dois pontos pertencentes a