semelhança de triângulos

Semelhança de triângulos
A Semelhança de Triângulos é o que nos permite calcular, através da proporcionalidade, distâncias inacessíveis ao ser humano.
Ampliar ou reduzir uma figura são métodos de se obter outra figura semelhante à primeira, pois apenas mudamos seu tamanho e não sua forma.
Nas figuras abaixo, b e c são ampliações de a ou a e b são reduções de c. Se tratando de triângulos, dois deles são semelhantes se, e somente se, possuem os três ângulos congruentes e os lados proporcionais. k é a constante de proporcionalidade ou razão de semelhança. ( ) simboliza a congruência entre os ângulos. (~) simboliza a semelhança entre os triângulos ΔABC e ΔDEF. Quando reduzimos uma figura, a constante de proporcionalidade é sempre menor do que um, em relação à figura original, já quando a ampliamos a constante de proporcionalidade é sempre maior do que um. Em dois triângulos semelhantes, chamamos os ângulos congruentes de ângulos correspondentes e os lados opostos a esses ângulos de lados homólogos. É importante ressaltar a diferença entre semelhança e outro conceito matemático que pode ser confundido com a mesma, a congruência. Diz-se que duas figuras são congruentes quando, além da mesma forma, ambas tenham o mesmo tamanho. Portanto, só podemos dizer que duas figuras são congruentes quando podemos transpor uma sobre a outra de tal forma que suas dimensões coincidam. Apesar disso, a congruência é um caso particular de semelhança. Em figuras congruentes, a constante de proporcionalidade entre os lados homólogos será sempre um. Casos de Semelhança de Triângulos Não é necessário conferir se todos os ângulos de dois triângulos são congruentes e se todos os lados dos mesmos são proporcionais para saber se ambos são semelhantes, basta que eles apresentem algumas das condições necessárias. Estudaremos, a seguir, três casos que facilitam