Segregacao

Objetivo

Determinar os fatores (x, y, z) que fazem valer a Lei de Hooke para uma haste engastada.

2. Fundamentação

2.1. Lei de Hooke

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos.

Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora.

Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna à sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico.

Figura 1 ? Lei de Hooke

A Figura 1(a) mostra uma mola com comprimento natural xo. Se esta for comprimida até um comprimento xxo a força restauradora F terá o sentido mostrado na Figura 1(c). Em todas as situações descritas a força F é proporcional à deformação ?x, definida como ?x = x ? xo.

Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a deformação ?x. Este é o comportamento descrito pela lei de Hooke:

EMBED Equation.3

Eq. I

Onde k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma grandeza característica da mola.

O sinal negativo indica o fato de que a força F tem sentido contrário a ?x. Se k é muito grande significa que devemos realizar forças muito grandes para esticar ou comprimir