Rolamento e Corpos Rígidos

Módulo 06: Rolamento e Corpos Rígidos

1) Objetivo:
O objetivo desse experimento é estudar o comportamento do movimento de um corpo rígido, analisando-o como uma composição de um movimento de rotação e outro de translação.

2) Modelo Teórico:
O movimento mais geral de um corpo rígido é quando combinamos a translação do centro de massa com a rotação em torno de um eixo que passa pelo mesmo.
A energia cinética de um corpo rígido, de dá pela soma da energia cinética de translação com a energia cinética de rotação:

Para que haja um rolamento sem deslizamento, é necessário que o ponto de contato com a superfície permaneça instantaneamente em repouso, o que impõe a condição:
Nesse experimento, tratamos de um sistema onde uma esfera metálica desce uma canaleta sem deslizar, e após perder contato com a canaleta, atinge certo alcance (A), como mostra a figura a seguir:

h

Para determinar o alcance, precisamos dividir o movimento em duas etapas: rolamento e queda livre.
Queda Livra:

Rolamento:
Como a energia se conserva:
Sabe-se que o momento de inércia da esfera é:
E que para ter rolamento sem deslizar:
Claramente podemos perceber que para determinar o alcance não precisamos saber a massa das esferas. Temos então:

3) Procedimento Experimental:
Primeiramente, observamos a canaleta a fim de propor uma maneira de determinar a distância vertical percorrida por uma esfera desde o ponto em que ela foi abandonada até tocar o chão.
Parte I: Medimos as características físicas da esfera e da caneleta. As alturas h e H e o alcances A foram medidas com a régua graduada em centímetros, tendo uma precisão de 0,1 cm. Com o paquímetro, medimos o diâmetro da esfera e a largura da caneleta para determinar r e R , tendo uma precisão de 0,05 cm. Após abandonar a esfera de certa altura H, com o auxílio de um fio de prumo, papel carbono e papel, determinamos o alcance A da esfera.
Obtivemos o valor teórico para o alcance