Rolamento, torque e momento angular

11-7 MOMENTO ANGULAR

A figura acima mostra uma partícula de massa m e momento linear p(= mv) ao passar por um ponto A de uma plano xy. O momento angular l desta partícula em relação à origem O é uma grandeza vetorial definida através da equação: onde r é o vetor posição da partícula em relação a O. Quando a partícula se move em relação a O na direção do seu momento linear, o vetor posição gira em torno de O. Para possuir momento angular em relação a O a partícula não precisa estar girando em torno de O.
OBSERVAÇÃO: A relação entre momento angular e momento linear é a mesma que entre o torque e a força.
A unidade de momento angular do SI é o quilograma-metro-quadrado por segundo (kg.m²/s), que equivale ao joule-segundo (J.s).
Para determinar a orientação do vetor angular l na figura, deslocamos o vetor p até que sua origem coincida com o ponto O. Pela regra da mão direita, o vetor posição aponta para o vetor p e l aponta no sentido positivo do eixo z. Este sentido positivo corresponde a uma rotação do vetor posição r no sentido anti-horário em torno do eixo z, associada ao movimento da partícula
OBSERVAÇÃO: O sentido negativo de l corresponderia a uma rotação de r em torno do eixo z no sentido horário.
O módulo de l: ɸ é o menor ângulo entre r e p. onde p é a componente de p perpendicular a r e v é a componente de v perpendicular a r. O vetor momento angular é sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores posição e momento linear, r e p.

11-8 SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA ROTAÇÕES

A segunda lei de Newton escrita na forma: expressa a relação entre força e momento linear para uma partícula isolada. É de fato uma forma da segunda lei de Newton