rochas

Centro Universitário Uninovafapi

Disciplina: CÁLCULO - SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Professor: Magalhães
Curso: Engenharia Civil
Período: 4º

Equação de Fluxo de Calor

Alunos:
Arcenio Pereira de Sá Neto
Francisco Iranildo Bezerra
José Eduardo Rufino
Luciano Neves de Holanda
Pablo Patrick Ramos
Raissa da Silva Portela
Tereza Raquel Oliveira Borges

Teresina, 12 de Dezembro de 2013

Introdução

Muitos problemas da física estão relacionados com Equações Diferenciais Parciais, sendo a equação de onda, uma equação deste tipo, pois é composta por derivadas parciais. Assim a equação de onda está sendo representada matematicamente por este modelo de equação. Para esse desenvolvimento foi necessário um estudo prévio sobre séries de Fourier (séries trigonométricas de senos e/ou co-senos), pois diversos resultados destas séries são usados no problema em questão.

Equações Diferenciais

As equações diferenciais estão divididas em equações diferenciais ordinárias (quando a equação em questão é composta apenas por derivadas simples ou ordinárias) e equações diferenciais parciais (quando a equação dada é composta por derivadas parciais).

Equações Diferenciais Ordinárias

Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz a identidade da equação. A solução mais geral possível que admite uma equação diferencial é denominada solução geral enquanto que outra solução é chamada uma solução particular.
Exemplo:

Solução particular:

Solução geral:

Séries de Fourier

Séries de Fourier aparecem no estudo de modelos físicos que descrevem pequenas oscilações de uma corda elástica e de uma membrana, como também no fenômeno de condução do calor em uma barra. São séries que representam uma função como uma