Risco: definições, tipos, medição e recomendações para seu gerenciamento

Risco: Definições, Tipos, Medição e Recomendações para seu Gerenciamento
Antonio Marcos Duarte Júnior*

1) Definições

Três conceitos importantes quando investindo no mercado financeiro são: retorno, incerteza e risco. Retorno pode ser entendido como a apreciação de capital ao final do horizonte de investimento. Infelizmente, existem incertezas associadas ao retorno que efetivamente será obtido ao final do período de investimento. Qualquer medida numérica desta incerteza pode ser chamada de risco.

Por exemplo, denotemos por S t

{ }

t ∈ℜ +

o processo estocástico que governa a evolução do preço

de um ativo. Suponhamos que a equação diferencial estocástica que rege a dinâmica deste processo é (para uma aproximação em um intervalo de tempo ∆t )

∆St = µ∆t + σ ∆tZ , St onde µ e σ são parâmetros, e Z segue uma distribuição Normal padrão.

(1)

O valor esperado para a apreciação relativa do preço do ativo é de

 ∆S  E  t  = µ∆t ;  St 

(2)

ou seja, espera-se uma apreciação relativa de µ (por unidade de tempo) para o preço do ativo sob análise. Infelizmente, não se pode ter certeza hoje de qual será o preço ∆t unidades de tempo adiante. Terá este preço variado, efetivamente, de µ∆t ? Existe portanto uma incerteza associada
*

Diretor, Gerenciamento de Riscos Corporativos, Unibanco S.A. Antonio duarte é Ph.D. em matemática aplicada, Princeton University, 1993. E-mail: antonio.duarte@unibanco;.com.br .

a quanto o ativo terá apreciado ao final do intervalo de tempo ∆t . Se calcularmos a variância para a variação relativa do preço do referido ativo obteremos

 ∆S  Var t  = σ 2 ∆t .  St 

(3)

Vemos que enquanto o parâmetro µ está relacionado com o retorno esperado do ativo, o parâmetro σ está relacionado com a incerteza associada à apreciação do preço do ativo. No caso particular da Equação (1) o parâmetro σ é chamado de volatilidade do preço do ativo considerado, sendo comumente usado como uma medida de risco.

2)