Revisão MEcânica Clássica

FMU
Lista de exercícios (revisão) de equações do primeiro e do segundo grau e notação científica. 1-)Resolva as equações do primeiro grau. 2-)Resolva as equações do segundo grau.
2
a  x37 x=19 a  x 5 x−14=0 b 3 x9=12 x−18 b  x 2 −5 x6=0 c 4 x −10=−x−5
2
c  x −x −2=0 d  x3 x=7 x20 d −x 26 x−8=0 e  x80−2 x=−609 x
2
e − x −4 x5=0
1 x f  x  =18 f  x 2 2 x−1=0
2 3
2
g  4 x 4 x1=0 g  x − 4−x =10
9
h  x3 x−2 = x6 h  2 x 2 −3 x =0
2
8 i 8−7 1x 2 10=3 x−8
2
i  x −9=0
8 10 15 j   = 10 j  x 2 −16=0 x 2
7
x 3
1
l −25 x 2=0 l   1=20
4 2
2
m  x 24 x=0
9 10 n  x 2 x=0 m   22=30 x 2x

Resumo.
Nas equações do segundo grau:
Se ∆0 a equação tem duas soluções.
Se ∆0 a equação não tem solução.
Se ∆ =0 a equação tem uma única solução.
É importante lembrar que -(x+9)= -x -9,porque devemos eliminar os parenteses antes de efetuar os cálculos do resto da equação.
Nas equações do segundo grau devemos usar a seguinte formula:
−b±  ∆ x= 2a
Lembrando que uma equação do segundo grau sempre terá a forma: ax 2bxc=0 e que ∆=b 2 −4 ac .
Então na equação −x 2 6 x−8=0 Temos que a =−1 , b =6 e c=−8 .
Portanto ∆=6 2−4−1 −8  fazendo os cálculos temos que ∆ =4 .
Então para achar os valores de x basta usar a formula acima.

−b± ∆
2a
−6± 4 x= 2−1
−6± 4 x= −2
−6±2
x=
−2
x=

temos então dois valores para x. São eles:

−62 x 1=
−2
Logo x 1 =3 e x 2 =4
−6−2
x 2=
−2
Atenção Se uma equação do segundo grau for do tipo: x 2  x=0 ou do tipo x 2 −9=0 .Isso quer dizer que no primeiro caso a =1 , b =1 e c =0 . No segundo caso temos a=1 , b =0 e c=−9 .Mas se usa as mesmas formulas para resolver, pois ainda se trata de equações do segundo grau.

Respostas.
Exercício 1. a- x=2 b- x=3 c- x=1
−20

d- x= 3 e- x =14

105 f- x = 8

g- x =7 h- x=4
23

i- x= 10
28

j- 25 l- 72
7

m- 4

Exercício 2 a- x={−7 ; 2} b- x={2 ; 3 }
c-