revisão matematica

01. Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.

Se a matrix é 2x2 então os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos:

A11 = 3 x 1 – 1 = 2

A12 = 3 x 1 – 2 = 1

A21 = 3 x 2 – 1 = 5

A22 = 3 x 2 – 2 = 4

03. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Se M é anti-simétrica, então:

=

SOLUÇÃO: a12 = 4; a13 = 2 e a23 = -4 04. Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela:

Camisa A
Camisa B
Camisa C
Botões p
3
1
3
Botões G
6
5
5

O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela: Maio
Junho
Camisa A
100
50
Camisa B
50
100
Camisa C
50
50 Nestas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em maio e junho. SOLUÇÃO: O problema se resume na multiplicação das matrizes:

X = Maio
Junho
Botões p
500
400
Botões G
1100
1050

08) Perguntado a idade de seu filho Junior,Jose respondeu:Minha idade quando somada a idade de Junior é igual a 47 anos;e qdo somada a idade de Maria é igual a 78 anos.As idades de Maria e Junior somam 39 anos.Qual a idade de Junior?
Vamos dizer que a idade de José é x, de Júnior y e de Maria z, então temos a seguinte equação linear: x+y=47 x+z=78 z+y=39 Vamos utilizar as duas primeiras equações assim: x+y=47 (-1) Multiplicamos tudo por -1 para depois somar com a de baixo para eliminar uma incógnita