Revisão Financeira

TAXA EFETIVA

É aquela que incide sobre o valor presente no processo de capitalização.
É aquela cujo período de capitalização corresponde ao período da taxa.
Ex: 5% a.m. com capitalização mensal, 15% a.b. com capitalização bimestral

TAXA NOMINAL
É a taxa em que o período de capitalização difere do período apresentado pela própria taxa.
No Brasil, caderneta de poupança .
18% a.t. com capitalização mensal.
36% a.a. com capitalização semestral.

EQUIVALÊNCIA ENTRE TAXAS DE JUROS
A. Equivalência na Capitalização Simples i = taxa de juros simples correspondentes a um período financeiro; im = taxa de juros simples correspondente a um subperíodo (1/m) do período financeiro.
FVa = VP(1+i.1) e FVb = VP (1+im.m)
Para FVa = FVb temos a seguinte condição:
VP(1+i.1) = VP(1+im.m) i = im.m im = i/m
Em juros simples vale usar a regra de três.

B. Equivalência na Capitalização Composta
FVa = VP(1+i)1 e FVb = VP (1+im)m
Para FVa = FVb temos a seguinte condição
VP(1+i)1 = VP (1+im)m i = (1+im)m – 1 im = (1+i)1/m - 1

Exercícios sobre equivalência entre taxas
1. Determinar as taxas semestrais e anuais proporcionais à taxa de juros simples de 3% ao mês. Resposta: 18% a.s. 36% a.a.
2. Calcular a taxa mensal proporcional de juros de : a) 90% ao semestre; b) 220,8% ao ano; c) 96% ao biênio.
Resposta: 15% a.m; 18,4% a.m.; 4% a.m.
3. Qual a taxa semestral composta equivalente à taxa bimestral de 2,5%?
Resposta: 7,689% a.s.
4. Qual a taxa trimestral composta equivalente a 25% a.a.?
Resposta: 5,737% a.t.
5. Capitalizar as seguintes taxas:
a. 2,3% ao mês para um ano;
b. 0,14% ao dia para 23 dias;
c. 7,45% ao trimestre para um ano;
d. 6,75% ao semestre para um ano;
e. 1,87% equivalente a 20 dias para um ano.
Respostas: 31,37% a.a.; 3,27% p/23 dias; 33,30% a.a.; 13,96% a.a.; 39,58% a.a.
6. Calcular a taxa equivalente composta a 34% a.a. para os seguintes prazos:
a. 1 mês;
b. 1 quadrimestre;
c. 1 semestre;
d. 5 meses;
e. 10 meses