Revisao de Operaçoes com conjuntos

1.

Breve Revisão de Operações em
Esta seção contém um breve resumo de algumas operações e propriedades dos números

reais, as quais serão muito utilizadas no desenvolvimento do Cálculo. Como se trata de uma rápida revisão, escolhemos aquelas propriedades que são essenciais, porém muitas vezes acabam esquecidas pelos estudantes. Dessa forma, muitas outras foram omitidas, o que não significa que não serão necessárias.
Para o bom acompanhamento de um curso de Cálculo é necessário que todas as regras básicas das operações com os números reais estejam presentes em sua memória, o tempo todo. Por isso recomendamos não apenas o estudo desta revisão, como também a constante busca pelos conteúdos já vistos e esquecidos. Para a elaboração desta seção utilizamos como referência o livro
Pré-Cálculo, que acompanha o livro Cálculo Diferencial e Integral, de Paulo Boulos – Ed. Makron
Books. Uma boa referência para um estudo mais detalhado é a coleção Fundamentos de Matemática
Elementar, da Ed. Atual, com Gelson Iesi como autor predominante. Todavia, este é um assunto que já foi estudado ao longo do Ensino Fundamental e Médio e, portanto, seu livro didático também poderá te auxiliar nesta tarefa.

1.1 Simbologia
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: conjunto dos números naturais.

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: conjunto dos números inteiros.

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= {0,1,2,3,4,5,6, ... }
= { ... -5, -4, -3, -2, -1, 0,1,2,3,4,5,6, ...}

: conjunto dos números racionais.

p

=  tal que p, q ∈ Z; q ≠ 0 . É o conjunto dos
q


inteiros ou decimais com número finito de casas e daqueles com infinitas casas decimais, porém neste caso, seus elementos são iguais ou formam dízimas periódicas.
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: conjunto dos números irracionais. São decimais com infinitas casas, cujos elementos aparecem aleatoriamente, ou seja, sem estabelecer nenhuma seqüência.

Exemplo,

π=3,1415926535897932384626433832795...,

2 = 1,4142135623730950488016887242097...
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: conjunto dos números reais. R = Q ∪ I
**

: conjunto dos