Retificadores

MODULAÇÃO

EM

SISTEMAS

PULSADOS

Circuitos de Comunicação
4º ELO A

Prof : LEÃO

MODULAÇAO EM SISTEMAS PULSADOS
A Modulação por Pulsos, consiste , basicamente , na utilização de uma portadora de trem de pulsos , que diferentemente da portadora digital permite maior diversidade dos possíveis tipos de modulação. O processo de modulação é efetuado através de amostragens do sinal sinal modulante em(t) , por parte da portadora trem de pulsos com base no princípio do Teorema da Amostragem (Teorema de Nyquist ) conforme segue:
“ Um sinal limitado em faixa sem qualquer componente espectral acima da freqüência fm , fica perfeitamente caracterizado se amostras instantâneas de seus valores forem tomadas a intervalos de tempo To , que resultem uma freqüência fo maior que 2 vezes fmMAX .
Logo: : fo ≥ 2. fmMAX

⇒ Freqüência da portadora ou Freqüência de amostragem fmMAX ⇒ Máxima freqüência do sinal modulante em(t)

, onde : fo

Padrão da Portadora trem de pulsos , onde :
Eo ⇒ Amplitude
To ⇒ Período da portadora ⇒

τo δo fo =

1
To

CT =

τo
⋅ 100 (%)
To

⇒ Duração do pulso
⇒ Posição o do pulso ,

obs:. CT = Ciclo de Trabalho ou DT (Duty Cicle)

Efetuando o desenvolvimento deste trem de pulsos em série de Fourier teremos :

eo(t) =

Eo⋅τo 2 ⋅ Eo ∞
+
⋅ ∑ an⋅ cos n ωot
To
π n=1

onde ωo = 2πfo e o fator a é definido por :

Eo 2 ⋅ Eo para CT = 50% ⇒ eo ( t ) = 2 + π ⋅ a= ∞

∑ a. cos nω t o n =1

1
n.π.τo
⋅ sen n To

temos então : n = 1 ⇒ a = 1/1.sen1.π.0,5 ⇒ a = 1 n = 3 ⇒ a = 1/3.sen3.π.0,5 ⇒ a = -1/3 n = 5 ⇒ a = 1/5.sen5.π.0,5 ⇒ a = 1/5

n = 2 ⇒ a = 1/2.sen2.π.0,5 ⇒ a = 0 n = 4 ⇒ a = 1/4.sen4.π.0,5 ⇒ a = 0 n = 6 ⇒ a = 1/6.sen6.π.0,5 ⇒ a = 0

eo (t ) =

Eo 2 ⋅ Eo
+
2 π eo (t ) =

Eo 2 ⋅ Eo
2E o
2E o
2E o
+
cos ω o t − cos 3 ω o t + cos 5 ω o t − cos 7 ω o t + ...
2
π
3π
5π
7π

1
1
1


⋅ cos ωo t − cos 3 ωo t + cos 5 ω0 t − cos 7 ωo t + ...
3
5
7
