Resumo P1 femec
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Movimento UnidimensionalVELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ( ̅ ) – não é um vetor, de forma que não há direção associada a ela.
̅
Onde
é o deslocamento escalar, igual a |
|, isto é, a distância total percorrida.
VELOCIDADE MÉDIA ( ̅ )
̅
A velocidade média é INDEPENDENTE da trajetória seguida entre os pontos inicial e final.
No gráfico posição-tempo, a velocidade média é igual à inclinação da reta.
VELOCIDADE INSTANTÂNEA
̅
Se a velocidade é constante, sua velocidade instantânea em qualquer instante durante um intervalo de tempo é a mesma que a velocidade média durante o intervalo.
̅̅̅
Adotando
e
, temos
. Logo, para
, temos:
ACELERAÇÃO MÉDIA ( ̅̅̅ )
̅̅̅
ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA (
)
A aceleração instantânea é, por definição, a inclinação do gráfico velocidade-tempo.
(
)
Quando a aceleração é constante, a aceleração média em qualquer intervalo de tempo é igual à aceleração instantânea em qualquer instante de tempo dentro do intervalo. Consequentemente, a velocidade aumenta ou diminui à mesma taxa durante todo o movimento.
Adotando
e
Logo, para
, temos
:
, temos:
(1)
A área sob a curva do gráfico velocidade-tempo é o deslocamento da partícula, e é composto pela área do retângulo e a área do triângulo.
Área do Retângulo:
Área do Triângulo: (
)
(
)
̅̅̅
(
)
̅̅̅
(2)
Substituindo a expressão (1) na expressão (2), temos:
(
)
(1)
(2)
Substituindo a expressão (2) na expressão (2), temos:
(
(
)
Para
)
:
EQUAÇÕES CINEMÁTICAS PARA MOVIMENTO EM UMA LINHA RETA COM ACELERAÇÃO CONSTANTE
EQUAÇÃO
INFORMAÇÃO
Velocidade como função do tempo
Posição como função da velocidade e do tempo
Posição em função do tempo
Velocidade em função da posição
QUEDA LIVRE
Tomando o referencial com a posição aumentando na direção apontando para cima:
⃗
Equações do movimento:
Movimento em duas dimensoes
Posição:
̂
[
̂
]
̂
Velocidade:
̂
̂
̂