Resumo P1 Circuitos

BC1519: Circuitos Elétricos e Fotônica

UFABC

Resumo Prova 1 (Capovilla) v1.0

1 ª Lei de Kirchoff
𝑛

𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵

∑ 𝑖𝑛 = 0

Divisor de corrente: 𝑖1 =

𝑖•𝑆1
(𝑆1 +𝑆2 )

𝑗=1

2 ª Lei de Kirchoff

𝑛

Lei dos campos conservados.

∑ 𝑉𝑛 = 0
𝑗=1

Resistividade e Lei de Ohm
𝜌·ℓ
Condutância: 𝐺 = 𝑅−1 = [𝑆]
𝑉𝐴𝐵 = (
)·𝐼 → 𝑉 = 𝑅·𝑖
𝐴

Em bipolo Δ𝑊 = 𝑉 · Δ𝑞 = 𝑃 = 𝑉 · 𝑖

onde: 𝑉 = [𝑉 ] ; R = [Ω] ; 𝑖 = [𝐴]

Voltímetro Ideal

Amperímetro Ideal

Mede tensão em seus terminais e apresenta corrente nula entre eles (em paralelo no circuito). Mede corrente em seus terminai e apresenta tensão nula entre eles (em série no circuito).

Resistores
𝑛

𝑛

𝑅𝑆 = ∑ 𝑅𝑛 𝑒 𝐺𝑃 = ∑ 𝐺𝑛
𝑗=1

𝑗=1

Divisor de tensão: 𝑉𝑆1 = 𝑅1 · 𝑉 ⁄(𝑅1 + 𝑅2 )

Potências instantâneas absorvidas por 𝑅1 e 𝑅2 :
𝑃𝑆 = 𝑉 2 ⁄(𝑅1 + 𝑅2) ; 𝑖𝑆 = 𝑉/(𝑅1 + 𝑅2 )
Potências instantâneas absorvidas nas cargas:
𝑃𝑃 = 𝑖 2 · 𝑅1 · 𝑅2 ⁄(𝑅1 + 𝑅2 )

Análise Nodal
Identificar os nós; Adotar as referências; Utilizar a 1ª LCK. As incógnitas são as tensões nodais.
Matriz simétrica. Uma fonte de tensão ideal introduz a incógnita de corrente sobre a fonte.
Adote todas as correntes saindo do nó (positivo). Fonte de tensão insere incógnita, 𝑖, sobre ela.
𝑣1
∑𝐺 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚 𝑛𝑜 𝑛ó 1
−∑𝐺𝑛 𝑑𝑜 𝑛ó 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 2
∑𝑖 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑛ó 1
( 𝑛
) (𝑣 ) = (
)
−∑𝐺𝑛 𝑑𝑜 𝑛ó 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 2
∑𝐺𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚 𝑛𝑜 𝑛ó 2
∑𝑖 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑛ó 2
2

Análise de Malhas
Identificar malhas. Utilizar 2ª LCK. Incógnitas são as correntes (fictícias) de malha. Número de malhas = número de equações. Malha = “circuito fechado sem nada dentro”. ∑𝑣 = 0 na malha.
∑𝑅 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑖𝑠 𝑖1 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎 −∑𝑅𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑚 𝑖1 𝑒 𝑖2 𝑖1
∑𝑉 𝑞𝑢𝑒 𝑖1 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎
( 𝑛
)( ) = (
)
−∑𝑅𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑚 𝑖1 𝑒 𝑖2 ∑𝑅𝑛 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑖𝑠 𝑖2 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑖2
∑𝑉 𝑞𝑢𝑒 𝑖2 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎

Teorema de Superposição
Em um circuito linear com várias fontes pode-se