RESUMO Centro De Massa E Momento Linear

Centro de Massa e Momento Linear

Centro de Massa e Momento Linear
Prof. F´abio Nakagomi
UDF - Centro Universit´ ario 1 de abril de 2013

Prof. F´ abio Nakagomi

Centro de Massa e Momento Linear

Centro de Massa e Momento Linear

Sum´ario
1

Centro de Massa

2

Segunda Lei de Newton para um Sistema de Part´ıculas

3

Momento Linear

4

Momento Linear de um Sistema de Part´ıculas

5

Colis˜ao e Impulso

6

Conserva¸c˜ao do Momento Linear

7

Sistema de Massa Vari´avel

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Centro de Massa e Momento Linear

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Centro de Massa

Sum´ario
1

Centro de Massa

2

Segunda Lei de Newton para um Sistema de Part´ıculas

3

Momento Linear

4

Momento Linear de um Sistema de Part´ıculas

5

Colis˜ao e Impulso

6

Conserva¸c˜ao do Momento Linear

7

Sistema de Massa Vari´avel

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Centro de Massa e Momento Linear

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Centro de Massa

Introdu¸c˜ao

Defini¸c˜ao
O Centro de Massa de um sistema de part´ıculas ´e o ponto que se move como se:
1

Toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto.

2

Todas as for¸cas externas estivessem aplicadas nesse ponto.

3

Centro de Massa = Centro de Gravidade.

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Centro de Massa e Momento Linear

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Centro de Massa

Se as part´ıculas est˜ao distribu´ıdas em trˆes dimens˜ oes, a posi¸c˜ao do
Centro de Massa deve ser especificada por trˆes pontos:
Coordenadas do Centro de Massa

XCentro de Massa

1
=
M

YCentro de Massa =
ZCentro de Massa =

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1
M
1
M

n

mi xi i=1 n

mi yi i=1 n

mi zi i=1 Centro de Massa e Momento Linear

(1.1)

Centro de Massa e Momento Linear
Centro de Massa

O vetor posi¸c˜ao do Centro de Massa: rCM = XCM i + YCM j + ZCM k

(1.2)

Podemos utilizar uma u
´nica equa¸c˜ao vetorial: rCM =

1
M

n

mi ri i=1 Sendo o vetor posi¸c˜ao de cada massa i ´e dado por ri

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(1.3)

Centro de Massa