restransmissao automatica

Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnol´ ogico Departamento de Engenharia El´ etrica EEL7416 - Introdu¸c˜ ao ` a Codifica¸c˜ ao 3o Trabalho Pr´atico
Implementa¸ca˜o e avalia¸ca˜o do desempenho de um esquema de retransmiss˜ao autom´atica

Aluno: Haroldo C. Garcia Neto
Professor: Danilo Silva, Ph.D.

10 de junho de 2013

1

Introdu¸ c˜ ao

O objetivo deste trabalho foi de implementar e avaliar o desempenho de um esquema de retransmiss˜ ao autom´ atica com corre¸c˜ ao de erros, consistindo de um c´odigo CRC para detec¸c˜ao de erros em conjunto com um c´ odigo BCH para corre¸c˜ao de erros.
Esta implementa¸c˜ ao foi realizada no programa MATLAB e para isto foi necess´ario a cria¸c˜ao de rotinas que simulassem o processo de codifica¸c˜ao e decodifica¸c˜ao, um canal BSC e o sistema de retransmiss˜ ao autom´ atica. Por fim, para visualiza¸c˜ ao e compara¸c˜ao dos resultados simulados para os diferentes esquemas utilizados, se fez a utiliza¸c˜ ao gr´ aficos da taxa efetiva, a ser descrita em breve, pela probabilidade de troca de bit do canal BSC.

2

C´ odigos polinomiais

Os c´ odigos polinomiais s˜ ao c´ odigos lineares, onde se trabalham com polinˆomios pertencentes `a
Fp , sendo p, geralmente, igual ` a 2.
Nestes c´ odigos, se utilizarmos a sua forma sistem´atica, uma mensagem u ∈ Fk2 poder´a ser dada na forma u(x)xn−k ∈ F2 [x], ao qual u(x) tem grau igual `a k −1 e ´e formado pelos coeficintes dado em u.
Para realizar a codifica¸c˜ ao de u resultando em uma palavra-c´odigo c, pega-se o resto da divis˜ ao de u(x)xn−k por um polinˆ omio gerador g(x) ∈ F2 [x], onde o grau de g(x) ´e igual `a n − k e soma-se este resto com u(x)xn−k originando c(x) ∈ F2 [x], isto ´e, c(x) = u(x)xn−k + b(x), tal que b(x) = u(x)xn−k mod g(x), e c(x) tem grau menor ou igual `a n − 1.
Na verifica¸c˜ ao de erros, calcula-se a s´ındrome s(x) = r(x) mod g(x), onde r(x) ´e a palavrac´ odigo recebida e se s(x) = 0 ent˜ ao r(x) ∈ C, onde C ´e o conjunto formado por todas a palavrasc´