Ressonador de helmholtz

1 – Objetivo
O objetivo desta atividade é construir um Ressonador de Helmholtz para uma determinada frequência proposta pelo professor.
2 – Introdução Teórica
Figura [ 1 ] - Modelo de um Ressonador de Helmholtz
Figura [ 1 ] - Modelo de um Ressonador de Helmholtz
O ressonador é composto por um volume V, esférico no caso mostrado na figura, e um gargalo de seção reta S e comprimento l. A primeira idealização a ser feita é a de que podemos descrever o estado do sistema simplesmente pela posição e velocidade do ar no gargalo e o restante do volume por uma pressão que varia uniformemente no volume. Essa aproximação só é aceitável se o comprimento de onda da freqüência de ressonância for grande em comparação com as dimensões do ressonador.
O ar contido em V está a uma pressão pint e o ar exterior na boca do gargalo está a uma pressão pext. Se a diferença de pressão não for muito grande, poderemos considerar o ar no gargalo como basicamente à uma mesma pressão intermediária, com volume Sl e massa m = Sl ondeé a densidade à pressão atmosférica. O ar no gargaloestá sujeito a uma força devido à diferença entre as pressões interna e externa, além das forças dissipativas.
A posição do centro de massa do ar no gargalo é x, medida a partir do centro do gargalo. A equação do movimento do ar no gargalo é obtida a partir da segunda lei de Newton:
Fr=pint-pext*S-Fdissipação=ma (1)
A pressão externa é a pressão atmosférica patm mais a pressão sonora p(t), que representa a variação da pressão em torno da média produzida pela fonte sonora pext=patm+pt (2)
A pressão interna varia devido ao deslocamento do elemento de volume do gargalo, que comprime ou rarefaz o ar no volume conforme seu movimento. pint=patm+∆p (2)
A variação do volume interno quando o centro de massa do ar no gargalo está na posição x é ΔV = Sx. Essa