Resolu O Lista CG Exerc Cio C 1

Campus Swift – Campinas, SP
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Resistência dos Materiais
Profa. Responsável: Dra. Rosilene de Fátima Vieira

Exercício CG e momentos principais de inércia
Resolução
Determinar a localização do CG, momentos de inércia, os raios de giração, momentos principais de inércia e a orientação dos eixos principais das seções transversais abaixo (cotas em cm):
Lista exercício c)

Resolução:

Parte I - Determinação do Centro de Gravidade CG para seção transversal n x CG =

∑ Ai ⋅ xi
1
n

∑ Ai
1

n

y CG =

∑A

i

⋅ yi

1 n ∑A

i

1

1o Passo: Dividir a seção transversal no menor número de figuras conhecidas.

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Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira
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A1

A2

xCG = yCG =

A1 ·x1 + A2 ·x2
A1 + A2
A1 ·y1 + A2 ·y2
A1 + A2

2o Passo: Adotar o eixo de referência colocando a seção transversal no primeiro quadrante.
Y

A1

A2

X

3o Passo: Defina no desenho o CG das figuras isoladas.

Y

CG1

A1

A2
CG2

X
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4o Passo: Defina x e y para área A1 e A2
•
•

x é uma distância paralela ao eixo x que vai do CG da figura isolada até o eixo de referência Y y é uma distância paralela ao eixo y que vai do CG da figura isolada até o eixo de referência X

Y

Y

CG1

A1

x1

A2 y1 CG2 x2 y2

X

X

5o Passo: Cálculo do CG

xCG =

A1 ·x1 + A2 ·x2 80·20·40 + 20·50·40
=
= 40 cm
A1 + A2
80·20 + 20·50

Obs: O xCG pertence ao eixo de simetria da peça.

yCG =

A1 ·y1 + A2 ·y2 80·20·60 + 20·50·25
=
= 46,538462 cm
A1 + A2
80·20 + 20·50

Desenhe novamente a seção transversal posicionando CG da peça. Quando a seção transversal possuir eixo de simetria o CG estará posicionado sobre ele.

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Eixo