Resolu O Exerc Cio Cerveja Sent

Por meio de modelos de regressão linear simples, responda: a) Todas as variáveis arroladas são importantes para prever as vendas anuais? Como cada uma dessas variáveis influencia as vendas?

Para fazer essa análise, vamos primeiro observar um gráfico de dispersão de vendas em relação a cada uma dessas variáveis.

Apenas através dos gráficos já podemos ter uma ideia da relação entre vendas e cada uma dessas variáveis. Da leitura dos gráficos, podemos tirar as seguintes conclusões.

Relação entre lúpulo e vendas: parece ser uma relação fraca, levemente decrescente e não linear
Relação entre malte e vendas: parece ser uma relação média, crescente e um pouco linear
Relação entre publicidade e vendas: parece ser uma relação média, crescente e um pouco linear
Relação entre amargor e vendas: parece ser uma relação fraca, um pouco descrescente e levemente linear

Para saber quais variáveis são importantes para prever vendas, podemos fazer um teste de hipótese para saber se o 𝛃1 de cada relação é 0, e assim identificar se existe uma relação entre a variável e o volume de vendas.

Fazendo esse teste de hipótese com nível de confiança de 95%, chegamos no seguinte resultado:

Relação
Hipótese nula: 𝛃1 = 0
Valor-p
Lúpulo X Vendas não rejeitada
0.81
Malte X Vendas rejeitada 9.63 * 10-11
Publicidade X Vendas rejeitada 2.28 * 10-8
Amargor X Vendas rejeitada 0.00128

Pelo teste de hipótese, podemos dizer que a variável Lúpulo não é importante para prever vendas.

Para saber como as outras três variáveis influenciam em vendas, podemos usar o valor de 𝛃1 do modelo obtido por regressão linear para cada uma dessas três relações:

Variável 𝛃1
Interpretação
Malte
1665
Para cada libra a mais de lúpulo, espera-se que em média as vendas aumentem 1665 milhares de dólares
Publicidade
0.0621
Para cada dólar gasto a mais em publicidade, espera-se que em média as vendas aumentem 0.0621 milhares de dólares
Amargor
-369.67
Para cada unidade a mais na escala de amargor,