resistencias materiais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – REFORÇO PARA ESTUDO
1. Na rampa representada abaixo a altura de H1 é equivalente ao desnível máximo permitido por segmento de rampa com i = 8%
(ABNT 9050). Por sua vez, H2 = 2H1. Pergunta-se:
a) Qual a cota de H2?
b) Qual o comprimento total das duas rampas?
c) Qual a largura livre mínima admissível dos patamares, segundo a NBR 9050?
RESPOSTAS: a) 1,60 m

b) 20m

c) 1,20 m

Resolução:

a)
Desnível Maximo para i=8% é 0,80 m
H1= 0,80m
H2=2H1 H2= 2x0,80 H2=1.60m
b)
i = H .100 8 = 1,6 .100 C= 1,60x100
C
C
8
C= 160 C = 20 m
8
Ou i = H .100 8 = 0,8 .100 C= 0,8x100
C
C
8
C= 80 C = 10 m
8
10 m é o comprimento de uma rampa. Como são duas, o comprimento total é 2 x 10 = 20 m

1

c)

2. Na rampa em curva representada na figura abaixo, considerar que as distâncias C1,C2,C3 são iguais entre si, assim como são iguais entre si as distâncias C4,C5 eC6. Lembra-se ainda que o comprimento total de uma circunferência é definido por C=2πR. Com base nestas informações e nas que constam na própria figura, pergunta-se:
a) Qual a fórmula para calcular o raio dessa rampa?
b) Qual o comprimento da rampa C5 para uma inclinação i = 5%?
c) Qual é a cota de N3, considerando essas mesma inclinação?
RESPOSTAS: a) C4+C5+C6 + 3m π b) 20m

c) 102 m

2

Resolução:
a)

Perímetro da circunferência =2πR
Rampa do exercício é meia circunferência, então o perímetro ou Comprimento C = 2πR , ou seja, C= πR
2
Assim, R= C e portanto R= C4+C5+C6+3m π π

b)

Relação de i= 5% (1:20 ) Para vencer cada 1 metro de altura necessito 20 m de rampa: Como no exercício são 3 rampas, cada rampa mede 20 metros
Ou, fazendo o cálculo pela fórmula:
N1=100 N4= 103 portanto, altura total H=3m i= H .100 5 = 3.100
C= 300 C = 60m
C
C
5
Se são 3 rampas iguais, significa que a rampa C5 tem dimensão de 20 metros.

c) Se cada rampa sobe de um em um metro: N1= 100 N2=101 N3=102

N4=103
3

3. Considerando uma escada com 1,75 m de