resistencia dos materiais

Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias

Capítulo 1
Carga axial

Resistência dos Materiais II
Estruturas III

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Resistência dos Materiais II
Estruturas III

1.1 - Revisão
Definição de deformação e de tensão:
P



A
L
Da Lei de Hooke:
 P1 P
  E
 

E A E EA
Temos para o deslocamento:


Barra homogênea BC, de comprimento
L e seção uniforme de área A, submetida a uma força axial centrada P

PL
EA

Com variações de carga, seção transversal ou propriedades dos materiais,

Pi Li
  i Ei Ai

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Força e deslocamento são positivos se provocarem tração e alongamento; e negativos causarão compressão e contração.

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1.2-Problemas hipestáticos
Barra sob carga axial fixada em uma única extremidade:
Isostático

Este problema é isostático, porque apenas as equações de equilíbrio disponíveis são suficientes para determinar as reações de apoio.


  Fx  0:  R A  P2  P1  0

RA  P1  P2

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Hiperestático
Barra sob carga axial fixada nas duas extremidades:
Neste caso o problema é hiperestático, porque apenas as equações de equilíbrio não suficientes para determinar as reações de apoio.

   F y  0: FA  FB  P  0

FA  FB  P (1)

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1.3-Equação de compatibilidade
É preciso criar uma equação adicional que leva em conta a maneira como a estrutura se deforma. Este tipo de equação é chamado de equação de compatibilidade (ou condição cinemática).

A  0

B  0
Neste problema como as extremidades A e