Resistencia dos materiais

CAMILLA CANTUARIA BRAGA

EXERCICIO DO LIVRO RESISTENCIA DOS MATERIAIS

MACAPA
2009

CAMILLA CANTUARIA BRAGA

EXERCICIO DO LIVRO RESISTENCIA DOS MATERIAIS

Exercício resolvido de peso avaliativo da disciplina
Resistência dos Materiais do curso de Engenharia de
Produção da Universidade do Estado do Amapá, sob orientação do Prof. Felipe Tavares.

MACAPA
2009

HIBBELER, R. C. Joaquim Pinheiro Nunes. Resistência dos Materiais. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2004.

2.8. Duas barras são usadas para suportar uma carga. Sem ela, o comprimento de
AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0;0). Se a carga P atua sobre o anel em A, a deformação normal em AB torna -se εAB = 0,02 pol/pol e a deformação normal em AC torna-se εAC = 0,035 pol/pol. Determinar as coordenadas de posição do anel devido à carga.

Solução:

cos(60°) = BD .
5
BD = 5 . cos(60°)
BD = 2,5 pol sen(60°) = AD
5
AD = 5 . sen(60°)
AD = 4,33 pol
AC2 = AD2 + CD2
82 = 4,332 + CD2
CD = √82 – 4,332
CD = 6,727 pol

A (0;0)
AD (+4,33) e BD (-2,5). Logo, B (-2,5;+4,33)
= LAB . εAB
= 5 . 0,02
= 0,1 pol
AB
AB
AB

= LAC . εAC
AC = 8 . 0,035
AC = 0,28 pol
AC

L’AB = LAB + AB
L’AB = 5 + 0,1
L’AB = 5,1 pol
L’AC = LAC + AC
L’AC = 8 + 0,28
L’AC = 8,28 pol
BC = BD + CD
BC = 2,5 + 6,727
BC = 9,227 pol

L’AC2 = L’AB2 + BC2 –2 . L’AB . BC . cos(θ) θ = arc cos L’AB2 + BC2 – L’AC2 .
2 . L’AB . BC θ = 5,12 + 9,2272 – 8,282 .
2 . 5,1 . 9,227 θ = 63,1°
BD’ = 5,1 . cos (63,1°)
BD’ = 2,308 pol
AD’ = 5,1 . sen (63,1°)
AD’ = 4,548 pol

B (-2,5;+4,33)
BD’ (+2,308) e AD’ (-4,548)
Logo, A (-0,192;-0,218)
Resposta: As coordenadas de posição do anel devido à carga são (-0,192;-0,218)
pol.