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Fundamentos de Resistência dos Materiais

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Esforços Solicitantes
I.

Conceitos Fundamentais

a) Apoio: dispositivo que liga a estrutura a outros sistemas e impede determinados movimentos do ponto vinculado;
b) Vínculos: cada uma das restrições impostas por um apoio.
Reação de apoio:
• Deslocamento linear é impedido por uma força;
• Deslocamento angular é impedido por um momento.
Tipos de apoio:
•

•

Articulação fixa: impede a translação.

•

II.

Engastamento: impede a translação e a rotação.

Articulação móvel: impede a translação na direção normal à reta de vinculação.

Classificação dos Esforços e Teorema do Corte

a) Esforços Reativos: são as reações de apoio de uma estrutura;
b) Esforços Solicitantes: são esforços internos. Classificam-se em (Figura 2.1):
• Fx: força normal (N);
• Fy e Fz: forças cortantes (V);
• Mx: momento de torção (T);
• My e Mz: momentos fletores (M).

Apostila de Resumos I - Esforços Solicitantes

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Figura 2.1 – Esforços Solicitantes e Teorema do Corte
Exercícios de Fixação - Calcular as reações de apoio e traçar os diagramas de N, V, M e
T (se houver):
1.

reações de apoio:
∑ X = 0 ⇒ XA = 0
∑ Y = 0 ⇒ Y A - P = 0 ⇒ YA = P
∑ M(A) = 0 ⇒ M(A) - P · l = 0 ⇒ M(A) = P · l diagrama de corpo livre:

teorema do corte:

∑ X = 0 ⇒ N(x) = 0 ( 0 ≤ x ≤ l)
∑ Y = 0 ⇒ P = -V(x) ⇒ V(x) = P
∑ MST = 0 ⇒ P · l - P · x + M(x) =0 ⇒ M(x) = Px - Pl ! M(0) = - Pl; M(l) = 0
Apostila de Resumos I - Esforços Solicitantes

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diagramas de N, V e M:

conferência:

dM
=V
dx
2.

p/ p = 2kN/m; l = 5m:
R = ∫ p ⋅ dx = p ⋅ x| = p ⋅ l = 10kN l l

0

0

reações de apoio:
∑ M(A) = 0 ⇒ M(A) - 10·2,5 = 0 ⇒ M(A) = 25kN·m
∑ M(B) = 0 ⇒ M(A) - YA·5 + 10·2,5 ⇒ YA = 10kN
∑ X = 0 ⇒ XA = 0