Relações entre grandezas
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RELAÇÕES ENTRE GRANDEZAS1. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.
Exemplo:
Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas
Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois aumentam na mesma proporção.
2. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.
Exemplo:
Um carro faz um percurso em:
* 1 hora com velocidade de 90km/h
* 2 horas com velocidade de 45km/h
* 3 horas com velocidade de 30km/h
Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima.
3. REGRA DE TRÊS SIMPLES:
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples.
Veja os exemplos:
1º exemplo)
Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?
Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.
- Veja o esquema:
metros | reais
5 20
12 x
O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.
10 = 16 => 10x = 16 . 5 5 x 10x = 80 x = 8
Resposta: R$8,00
2º exemplo)
Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?
Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.
pedreiros | dias 10 2 5 x
O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.
5 = 2 => 5x = 10 . 2
10 x 5x = 20 x = 4
Resposta = 4 dias
4. REGRA DE TRÊS COMPOSTA: A regra de três composta é um processo prático para resolver