RELAÇÃO TENSÃO X DEFORMAÇÃO NO REGIME ELÁSTICO

1 RELAÇÃO TENSÃO – DEFORMAÇÃO NO REGIME ELÁSTICO

Quando submetemos um corpo qualquer ao regime elástico, ele se deforma. Essas deformações desaparecem, de imediato ou após um tempo, quando o carregamento ou a força aplicada para a deformação for retirada.
Nesta situação, o material recebe o nome de viscoelásticos.

1.1 ELASTICIDADE LINEAR – LEI DE HOOKE

Consideramos uma barra prismática, onde a seção transversal é pequena em relação ao seu comprimento, e onde é aplicada uma tensão de tração. Esta tensão é representada por

e a deformação linear corresponde a

Segundo a lei de Hooke, temos que a deformação aplicada .

é proporcional a tensão

. Sendo assim temos:

(1.1)

A relação matemática dada por

e

é linear e E é uma constante do

material, na qual e recebe o nome de módulo de Young.
Observa-se que além da deformação a tração duas deformações,

e

citada acima, outras

são formadas nas duas outras direções, (Figura

1.1), que são relacionadas com

pela expressão:

(1.2)
Consideramos que

é o coeficiente de Poisson, que para os metais é

adotado um valor de 0.3. Podemos observar que existem quando e

mesmo

.

1

O corpo for submetido ás tensões

,

e

, pode considerar que os

efeitos dessas tensões se colocam dentro da hipótese de linearidade acima. A tabela a seguir mostra as deformações causadas pelas tensões

,

e

.

Fonte: Fundamentos da conformação mecânica dos metais, 1º Ed. 1983.

Figura 1.1 – Deformação de uma barra prismática sob tração no regime elástico.

2

A deformação sofrida na direção 1 será a soma de todas as deformações nesta mesma direção, condição que também vale para as direções 2 e 3.
Sendo assim, chegam-se as seguintes equações:

[

(

)]

[

(

)]

[

(

)]

,

Quando se deseja obter valores de

basta inverter a equação 1.3 de forma a mostrar

(1.3)

e

, a partir de

,

e

,

e

.

O desenvolvimento