Relação de escala

RELAÇÃO DE ESCALA ENTRE O DIÂMETRO E O VOLUME DA LARANJA
1. Sumário
Neste trabalho iremos tratar da relação de escala entre o diâmetro (d) e o volume (V) da laranja. Para medir o diâmetro utilizamos a craveira e para o volume utilizamos uma aproximação de que as laranjas são esféricas, ou seja, utilizamos a fórmula V=43πr3, em que o r é metade do diâmetro medido. A relação de escala que obtemos foi alometria visto que α = 0,406 que é ≠ 1.
2. Introdução
Perante a proposta da realização do relatório, decidimos investigar um fruto. Optamos por laranjas por existir um acesso relativamente fácil a vários exemplares, por estarmos à vontade para realizar as medições e também por ser um organismo vulgar, do dia-a-dia, que, no geral, toda a gente conhece e já teve a oportunidade de provar o seu sabor.
Sendo assim, medimos o diâmetro de 83 laranjas com o volume das mesmas, com a finalidade de comprovar que a relação de escala é alometria.
3. Registo e análise de dados 3.1. No caso das laranjas medidas, estas são de origem portuguesa e, biologicamente, a sua origem é proveniente de uma árvore pertencente ao género Citrus, e da família Rutaceae.

3.2. O método utilizado foi, por medição directa, através da craveira. Também utilizamos o método dos mínimos quadrados (no Excel) para linearizar a recta de ajuste.

3.3. Nesta relação iremos trabalhar a grandeza V em função de d. Obtivemos valores dentro dos 6,60 e 8,20cm para o d, enquanto que para V obtivemos valores entre 153,3 e 285,5cm, como se pode observar na tabela. diâmetro/cm | volume/cm3 | diâmetro/cm | volume/cm3 | diâmetro/cm | volume/cm3 | 6,64 | 153,29 | 7,23 | 197,89 | 7,57 | 227,14 | 6,67 | 155,37 | 7,23 | 197,89 | 7,58 | 228,04 | 6,68 | 156,07 | 7,25 | 199,53 | 7,59 | 228,94 | 6,70 | 157,48 | 7,26 | 200,36 | 7,60 | 229,85 | 6,75 | 161,03 | 7,26 | 200,36 | 7,65 | 234,41 | 6,83 | 166,82 | 7,27 | 201,19 | 7,65 | 234,41 | 6,85 | 168,29 | 7,27 | 201,19 | 7,67 | 236,26 | 6,86 | 169,03 |