Relatório de fractais - laboratório de física

1. OBJETIVOS Medir a dimensão dos corpos com formas geométricas irregulares.
2. MATERIAL UTILIZADO
02 Folhas de papel tamanho A4;
Paquímetro (instrumento para medição de espessura dos objetos).
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A natureza é cheia de formas e contornos que ao olharmos distraídos parecem aleatórios e caóticos: os galhos das plantas, as formas dos raios de trovões, os contornos das montanhas, o floco de neve. Mas todos esses objetos e fenômenos têm uma especial geometria chamada fractal. Aprende-se pela geometria euclidiana que os objetos regulares têm suas medidas e dimensões exatas, por exemplo: um ponto é adimensional (sem dimensão) e tem medida nula, um segmento de reta é um conjunto de pontos, tem dimensão 1 e comprimento L, um quadrado é um conjunto de 4 segmentos de reta de tamanhos iguais, tem dimensão 2 e área A (produto da largura pela altura), um cubo é um conjunto de 6 secções de planos de áreas iguais, tem dimensão 3 e volume V (produto da largura, altura e profundidade). A primeiro momento pareceria estranho falar em objetos com dimensões fracionárias, mas ao medir a maioria dos objetos da natureza sempre se carrega uma incerteza e falta de exatidão, eles não são “regulares”, daí se conclui que eles fogem à regra dos objetos de dimensão inteira, são chamados fractais. Ignorar a existência dos fractais é como conceber que só existem números inteiros “1, 2, 3, 4...”, mas sabemos que entre dois números inteiros existem infinitos números, assim as dimensões fracionárias podem ser encontradas na natureza nas mais diversas formas nos fenômenos acima citados, por exemplo, o floco de neve tem um padrão na forma como é constituído, mas é impossível calcular o perímetro com exatidão, porque é um triângulo equilátero com triângulos equiláteros subdivididos igualmente em cada um de seus lados, e nesses triângulos menores se constitui o mesmo padrão e assim segue indefinidamente aumentando pouco a pouco o perímetro, veja na seguinte figura: