Relatório de bobinas de helmholtz

Física experimental 3 – 2/2012—Turma E

Experimento VII >> Bobinas de Helmholtz e Razão e/m do Elétron

Data: 09/01/2013

Participantes:

Luiz Augusto Gimenez Aidar 11/0130049 Guilherme Freitas Castro 11/0119924 Arthur Nobre Brito 11/0109392

Introdução teórica:

Helmholtz propôs uma configuração de bobinas para que fosse possível produzir um campo magnético aproximadamente uniforme em uma região do espaço. Esse campo magnético possui baixa intensidade e volume relativamente grande. Para isso, usou duas bobinas circulares planas, de mesmo raio, compostas por N espiras, com eixo comum, separadas por uma distância igual ao raio e com correntes fluindo no mesmo sentido. Como demonstrado na figura abaixo:

[pic]

Figura 1: Esquema da bobina de Helmotz (fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_coil , 09/01/13 07:06)

O campo magnético produzido por uma espira circular na qual percorre-se uma corrente i pode ser calculado pela seguinte expressão:

[pic] (1)

Figura 2: Valor do campo magnético (Lei de Biot-Savart)
(Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Biot-Savart, 09/01/13 07:18)

na qual μ0 permeabilidade do vácuo e z é a distância entre as bobinas ao ponto eqüidistante, logo metade do raio da bobina. Elétrons que estão sobre ação de um campo magnético, quando em movimento, reagem a uma força perpendicular à direção do campo e ao movimento. Esta tem intensidade proporcional à carga do elétron, à velocidade e à densidade de fluxo. Além disso depende da direção do movimento.

F = -e *Vx*B

Devido a essa força o elétron apresentará uma trajetória circular, logo a força pode ser classificada como centrípeta. Desse modo, vale a igualdade:

e*v*B = mv²/R

Devido ao fato da aceleração do elétron ser originada graças à diferença de potencial V e à conservação de energia no sistema, chegamos à equação:

(mv²)/2 = e*V

Levando-se em conta as manipulações matemáticas acima Chegamos à equação