Relatório - cordas vibrantes

Universidade Estadual de Maringá
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física

Corda Vibrante

Professor: Jusmar
Disciplina: Física Experimental I – Engenharia de Produção

Maringá, 22 de outubro de 2010

Resumo

Utilizando-se o arranjo de um vibrador de frequência composto por um fio inextensível e acoplado a uma massa m, medimos a freqüência das ondas estacionárias em função do número de ventres e da tração aplicada ao fio, efetuamos experimentalmente o cálculo da densidade linear da corda.
O objetivo do experimento é a obtenção experimental da relação entre a freqüência de vibração das ondas estacionárias (f), o número de ventres (n) (correspondendo a n-1 nodos), e os parâmetros que caracterizam a corda: o seu comprimento (L), a tensão a que está submetida, a sua densidade linear (ρ).

Introdução e Teoria

Nesse experimento, uma corda de comprimento (L) foi fixa em ambas as extremidades, sendo que uma das extremidades foi presa a um alto falante que vibra com freqüência (f) e amplitude pequena e a outra extremidade ligada a uma massa (que foi variada), após passar por uma roldana, conforme é ilustrado na figura abaixo:

Quando a freqüência do vibrador é igual a uma das freqüências próprias da corda, dizemos que o vibrador e a corda estão em ressonância. Neste caso, a amplitude de vibração da corda é máxima, e além disso, formam-se na mesma, ondas estacionárias, que acontecem quando uma das extremidades da corda é agitada com uma certa freqüência e a outra extremidade permanece fixa.
Primeiramente é necessário encontrarmos a frenquência em equação de uma onda progressiva:

y=ym.sen(kx-ωt)

Sendo: k=2πλ

Como a onda estacionária se forma pela superposição de duas ondas de mesma freqüência, velocidade e amplitude, mas que se propagam em sentidos opostos, a equação dessas ondas superpostas é:

y=2.ym.senkx.cos⁡(ωt)

A amplitude da onda estacionária é dada por:

y'm=2.ym.sen(kx)

Então concluímos que a amplitude será máxima