Relatória Circuito Integrador Diferenciador

CIRCUITO INTEGRADOR E DIFERENCIADOR

Disciplina BC0209 – Fenômenos Eletromagnéticos
Professor de Laboratório Alexandre Reily Rocha
Professor de Teoria Adriano Reinaldo Viçoto Benvenho
Data do experimento 28 de abril de 2010
Data de entrega 05 de maio de 2010

SANTO ANDRÉ
2010
SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 3
1.1 Objetivos 5
2 MATERIAIS E MÉTODOS 6
2.1 Materiais 6
2.2 Experimento 6
3 RESULTADOS 7
3.1 Tensão no capacitor 7
4 DISCUSSÃO 11
5 CONCLUSÕES 13
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

1 INTRODUÇÃO

O Circuito RC (resistor-capacitor) consiste num circuito onde há um resistor e um capacitor, inicialmente descarregado, sendo alimentados por uma fonte de tensão Ɛ (Força Eletromotriz), como exemplificado na Figura 1.

Figura 1 – Exemplo de Circuito Resistor-Capacitor (RC)1.

Na Figura 1, a chave do circuito está aberta, não havendo então corrente atravessando o circuito. Quando a chave é posta na posição b, o circuito é fechado, porém não há corrente sendo gerada, por isso se diz que o capacitor C foi descarregado. Quando a chave é posta na posição a, o gerador Ɛ gera corrente no circuito carregando então o capacitor.
Aplicando a Lei de Kirchhoff das Malhas para o circuito da Figura 1, temos que:

(1.1)

Nota-se que há duas variáveis na equação acima, ambas variando de acordo com o tempo, pois a medida que o capacitor vai se carregando, sua tensão aumenta, diminuindo então a tensão no resistor e a corrente no circuito1. Relacionando as duas variáveis entre si, é possível obter a equação diferencial que descreve a variação da quantidade de carga q pelo tempo t, ou seja, o processo de carga e descarga do capacitor. (1.2)

(1.3)
Atribuindo valores para as tensões acima, é possível observar o comportamento deste circuito:

Figura 2 – Exemplo de comportamento de um circuito RC em relação ao tempo [1].

A partir dos