relatorio 234567

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
ICEA- Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas Campus- João Monlevade

Trabalho de Cálculo Numérico
Polinômio Interpolador de Lagrange

Nomes: Brenner Barroso Vieira Estevão Tavares Flávio Mendes Guilherme Devens Luiz Gustavo Silva Rafael Veríssimo

Turma: Engenharia Elétrica
26/10/12
Introdução

Quando o cálculo é aplicado na solução de problemas reais (Física, engenharia, economia, e outros), o resultado final desejado, de um modo geral, tem que ser quantitativo. Em algumas circunstâncias para encontrarmos o valor desejado, a maneira mais fácil é melhorarmos e reduzirmos a equação a uma equação mais simples.
Para nosso trabalho escolhemos o método interpolador de Lagrange que é muito utilizado na engenharia para calculo de raízes de equações não lineares, encontrar derivadas e integrais, bem como resolução de equações diferenciais. Pegamos um exemplo simples sobre gasto de energia onde desenvolvemos no método.

Desenvolvimento

Interpolação Polinomial

Interpolar uma função f(x) consiste em aproximar essa função por uma função g(x), escolhida entre uma classe de funções definida e que satisfaça algumas propriedades. A função g(x) é então usada em substituição à função f(x).

Seja f uma função real definida num conjunto de pontos x0, x1,... , xn. Pretende-se calcular o valor de f(x), com x≠xi, i= 0, 1,... , n. Tal situação e muito frequente, por exemplo, no contexto das equações diferenciais. Quando se usam métodos numéricos para aproximar a solução de uma equação diferencial esta fica apenas conhecida num conjunto de pontos.

Existem alguns métodos numéricos de