RELATORIO 2 sm1

Segunda Atividade do Laboratório de Sistemas Mecânicos I
Determinar os adimensionais, representativos, nos casos utilizando o teorema dos Pi de “Buckingham”.

a) Bombas Centrifugas,onde as grandezas envolvidas são:
Q (vazão em volume) ; Dr (diametro do rotor) ; nr ( rpm do rotor) ; g . HB ( energia por unidade de peso fornecida ao fluido pela bomba).

b) Regimes de escoamento, onde as grandezas envolvidas são:
D ( diametro do conduto) ; v (velocidade media do escoamento) ; ρ ( massa especifica do fluido) ; µ ( viscosidade absoluta do fluido).

Teorema dos Pi de “Buckingham”.

a) Bombas Centrifugas

1º Grandezas ( N )

* Q (vazão em volume)
* Dr (diametro do rotor)
* nr ( rpm do rotor) ;
* g . HB ( energia por unidade de peso fornecida ao fluido pela bomba).

2º Base Dimensional MLT , Equacões dimencionais.

[ Q ] = [ V] x [ A] → [ Q ] = [ LT ] x [ L2 ] → [ Q ] = L3 T-1 [ T ]___
[ Dr ] = L

[ nr ] = [ 1 ] → [ nr ] = T-1 [ T ]

[ gHB ] = [ L ] x [ L ] → [ gHB ] = L2 T-2 [ T2]

3º Listar as dimenções fisicas ( r ) envolvidas no problema. r = 2 ( L ) , ( T )

4º Determinação do numero de admencionais
M = N – r
M = 4 – 2
M = 2

5º Determinação dos admencionais, Calculo dos Pi.
Π1 = Qa1 Dra2 nr
[Π1] = [ Q ]a1 [ Dr] a2 [nr]
[Π1] = [ L3 T-1 ]a1 [ L ]a2 [ T-1]

M = 0

L= (3xa1) + a2 = 0 → -a2 = 3x(-1) → a2 = 3

T = (-1xa1) – 1 = 0 → a1 = -1

Π1