Relato

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
´
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
˜
INSTRUMENTAC
¸ AO

LEANDRO DE AZEVEDO SOUSA

LISTA DE EXERC´ICIOS

NATAL
2014

1

1

Excita¸c˜ ao de sensores modulantes

1.1

Configura¸ c˜ ao I-I

A excita¸c˜ao de sensores modulantes pela configura¸ca˜o corrente e corrente (I-I) ´e dada pela
Equa¸ca˜o (1). A Equa¸ca˜o (1) foi deduzida pelo circuito mostrado na Figura 01.

Figura 1: Configura¸ca˜o I-I

IS = IE

R
(R + RS )

(1)

A sensibilidade ´e definida por:
SRI =

dy dIS R
=
= −IE dx dRS
(R + RS )2

Definimos um ponto de opera¸c˜ao: xO → RSO .
Para obtermos a sensibilidade m´axima, fazemos dSdRRI = 0. Com isso, determinaremos o valor de R. dSRI IE (R + RSO )2 − IE R2(R + RSO )
=−
⇒ dR (R + RSO )4
⇒

dSRI
IE (R − RSO )
=
dR
(R + RSO )3

Igualando a zero, obtermos:
IE (R − RSO )
= 0 ⇒ R − RSO = 0 ⇒ R = RSO
(R + RSO )3
Resumindo:
Determina¸c˜ao de R para sensibilidade m´axima:
R = RSO (Ω)
Sensibilidade para qualquer ponto:
SRI = −IE

RSO
(A/Ω)
(RSO + RS )2

Sensibilidade no ponto opera¸c˜ao:
SRIO = −IE

1
(A/Ω)
4RSO

2
1.1.1

Exemplo 1

Obteremos uma sensibilidade numa faixa de medi¸ca˜o de 0 a 50 ◦ C e uma fonte de corrente de 1 mA. O valor de RS ´e dado pela Equa¸c˜ao (2) para esse tipo de sensor.
RS = 100(1 + 0, 004T )

(2)

Determina¸c˜ao de R para sensibilidade m´axima:
R = 100 Ω
Que nos dar uma sensibilidade ST R = 0, 4 (Ω/◦ C)
Sensibilidade para qualquer ponto:
SRI = −

0, 1
(A/Ω)
(100 + RS )2

Sensibilidade no ponto opera¸c˜ao:
SRIO = −2, 5 (µA/Ω)

Figura 2: Configura¸ca˜o I-I para sensibilidade m´axima em 0 ◦ C
1.1.2

Exemplo 2

Obteremos uma sensibilidade numa faixa de medi¸ca˜o de 0 a 50 ◦ C e uma fonte de corrente de 1 mA O valor de RS ´e dado pela Equa¸c˜ao (2) para esse tipo de sensor. Determina¸ca˜o de
R para sensibilidade m´axima:
R = 110 Ω
Que nos dar uma sensibilidade ST R = 0, 4 (Ω/◦ C)
Sensibilidade para qualquer ponto:
SRI = −

0, 11
(A/Ω)
(110 + RS )2

3
Sensibilidade no ponto