Relat Rio

Instituto Superior Técnico
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Controlo
1º semestre – 2012/2013

Laboratório nº2: Estabilização e controlo de um pêndulo invertido
– veículo Segway -

Realizado por:
67543 – André José Freitas Cabral
67657- Luís Manuel Bento do Amaral
67665 – Martim Afonso Teixeira Pereira

6/A/2
Data de realização do trabalho: 9/11/2012
Data de entrega do relatório: 23/11/2012
III – Trabalho a realizar durante a sessão de laboratório

3.1. Controlador PD
3.1.a)
A função de transferência calculada na alínea 2.2. contém apenas um zero, fazendo com que seja um sistema não causal e que portanto não pode ser simulado no simulink. Para resolver o problema, acrescentamos um pólo na função de tranferência sendo que este tem que ser, no mínimo, dez vezes maior que o zero do controlador para não alterar o efeito do zero e para que o pólo tenha ganho unitário 1.
Como o z calculado anteriormente é z = 8.5346 utilizámos p = 86 > 8.5346*10

3.1.b)
As respostas θ(t) e u(t) ao Step na referência r com os parâmetros calculados na alínea 2.2.2 estão representados nas figuras 1 e 2, respectivamente. A sobreelevação e o tempo de estabelecimento de θ(t) obtidos a partir da Figura 1 são, respectivamente, 31.49% e 2.18s, ou seja, ambos são maiores que os valores pretendidos na questão 2.2.2. Os valores utilizados no simulink são todos idênticos aos calculados teóricos com excepção de p, sendo este a causa das diferenças nos resultados. Com isto, podemos concluir que quanto maior for o valor de p, maior será a exactidão dos resultados simulados.
O facto de u(t) no inicio do seu gráfico tender para menos infinito, tem a ver com o zero do bloco à saída ter um zero no SPCD.
As amplitudes de variação de θ(t) e u(t) são diferentes pois u(t) tem um ganho superior ao ganho de

3.1.c)
Pela análise teórica feita pela na alínea 2.2.2.c), o valor do ganho crítico para a estabilidade tinha que ser menor que 117,17.
Ao nível do simulink, demos