Relat Rio De Trabalho

UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA

Modelagem de Placas e Refinamento de Malhas

Disciplina: Elementos Finitos para Estruturas Professor: Zacarias Martin Chamberlain Pravia Acadêmicos: Anderson Costella (115593) Gabriela Bernardi (114309)

Passo Fundo, outubro de 2013
Introdução
Este trabalho tem como objetivo obter valores de deslocamentos bem como de momentos no centro de malhas planas, alterando o modo como as cargas são aplicadas na mesma. E posteriormente relacionar os resultados obtidos pelo programa de elementos finitos SAP 2000, bem como de forma analítica por meio de formulações de cálculo existentes para estes tipos de problemas.

Relatório de Trabalho
Para o estudo deste trabalho, inicia-se configurando o programa de elementos finitos, SAP 2000, colocando-se os valores das dimensões, espessura, valores do tipo de concreto utilizado e modo de restrição.
Dados da malha:
Laje de concreto armado quadrada
• Dimensões em planta: 400x400mm
• Espessura da laje de 15 mm
• Concreto classe C30 (γ = 30kN / m3 ; E = 30 GPa ; v = 0,2)
• Condições de apoio: simplesmente apoiada Posteriormente aplicam-se as carga para uma mesma malha discretizada em 2x2, 4x4, 6x6 e 12x12:
• Carga concentrada: 30kN • Carga uniformemente distribuída: 25kN/m², descontando-se o peso próprio do concreto.
Foram analisados resultados de deslocamentos e momento máximo no centro da malha, obtidos pelo programa de elementos finitos, SAP 2000, bem como de forma analítica por meio de formulações de cálculo conhecidas para estes tipos de problemas:

Expressões analíticas para a determinação dos deslocamentos e esforços numa laje quadrada submetida a uma carga uniformemente distribuída, função das condições de apoio:

Expressões analíticas para a determinação dos deslocamentos numa laje quadrada submetida a